Задача №1
Два заряда Q1 = +8 нКл и Q2 = -6 нКл находятся в воздухе на расстоянии d = 8 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал электрического поля в точке А, находящейся на расстоянии 10 см от каждого заряда.
Решение:
Напряженность электрического поля в точке А равна геометрической сумме напряженностей и , создаваемых зарядами Q1 и Q2.
Модуль результирующей напряженности Е по теореме косинусов определяется как диагональ параллелограмма, построенного на векторах и :
(1)
Абсолютные значения напряженностей и cosa определяем по формулам:
, (2)
По теореме косинусов:
(3)
Подставив (2) и (3) в (1), получим:
.
Потенциал электрического поля в точке А равен алгебраической сумме потенциалов j1 и j2 полей, создаваемых зарядами Q1 и Q2:
(4)
Потенциал поля точечного заряда
(5)
Подставив (5) в (4), получим:
(6)
Вычислим:
.
Задача №2
На помещенный между обкладками конденсатора заряд Q = 2,5 нКл действует сила F = 50 мкН. Площадь каждой пластины 100 см2, расстояние между пластинами d = 3 см. определить: 1) емкость конденсатора; 2) напряженность между обкладками; 3) разность потенциалов между обкладками; 4) энергию конденсатора; 5) объемную плотность энергии.
Решение:
1). Емкость конденсатора:
(1)
2). Напряженность между обкладками:
(2)
.
3). Разность потенциалов:
(3)
.
4). Энергия конденсатора:
(4)
.
5). Объемная плотность энергии:
. (5)
.
Задача №3
Сколько времени потребуется для нагревания воды массой 1,0 кг от начальной температуры 10 ⁰ С до кипячения в электрическом чайнике с нагревателем мощностью 800 Вт, если его КПД равен 90 %? Какова сила тока в электрической спирали, если напряжение в сети 220 В.
m=1,0 кг Решение:
t1 = 100C 1) Количество теплоты, необходимой для нагревания
t2 = 1000C воды: Q = cm(t2-t1)=cmΔ t. (1)
N = 800 Bт Она связана с мощностью нагревателя:
с = 4,2*10 3 Дж/кг*К Q=ηN t (2)
η = 90 % = 0,9 Приравняв (1) и (2), получим:
____________________ ,
1) t =? 2) I =? .
2) Сила тока:
Задача№4
Внутреннее сопротивление аккумулятора 1 Ом. При силе тока 0,5 А его КПД равен 0,8. Определите ЭДС аккумулятора.
Решение:
r=1Ом КПД источника тока: . (1)
J=0,5А Отсюда . (2)
Закон Ома для замкнутой цепи: (3)
___________ Подставив (2) в (1), получим:
ε -? ; .
Задача№5
Два одинаковых источника тока соединены в одном случае последовательно, в другом параллельно и замкнуты на внешнее сопротивление 10 Oм. При каком внутреннем сопротивлении источника сила тока во внешней цепи будет в обоих случаях одинаковой?
Решение:
При последовательном соединении ,
а внутреннее сопротивление .
По закону Ома:
________ При параллельном соединении ,
а внутреннее сопротивление
По закону Ома:
По условию или ; , ,
Отсюда .