Арифметические действия над одночленами и многочленами

Произведение числовых (записанных с помощью цифр) и буквенных (обозначенных буквами) множителей называют одночленом.

Например: ab, , 3a²b.

Если одночлены имеют одинаковую буквенную часть, то их можно складывать и вычитать между собой. При этом складывают или вычитают их коэффициенты, а одинаковую буквенную часть приписывают к результату. Данная операция называется приведением подобных.

Например: 3a²b + 5a²b – 4a²b = (3+5–4)a²b=4a²b

Любой одночлен можно записать в стандартном виде. Для этого нужно перемножить все числовые множители и поставить их произведение на первое место. Затем произведения степеней с одинаковыми основаниями записать в виде степени.

Умножение одночлена на одночлен – это операция приведения одночлена к стандартному виду.

= =12a³b⁵c

Возведение одночлена в степень – это произведение двух или более одинаковых одночленов. Так как любой одночлен является произведением множителей, то по свойству возведения произведения в степень каждый множитель одночлена возводится в эту степень.