Примерный вариант экзаменационной работы
Для проведения письменного экзамена по математике
Критерии оценки выполнения работы
Оценка | Число баллов, необходимое для получения оценки |
«3» (удовлетворительно) | 9–14 |
«4» (хорошо) | 15–20 (не менее одного задания из дополнительной части) |
«5» (отлично) | 21–30 (не менее двух заданий из дополнительной части) |
Обязательная часть
При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ
1. (1 балл) Билет на автобус стоит 30 рублей. Определите, на сколько поездок хватит 100 рублей, если стоимость билета снизят на 10%.
2. (1 балл) Определите, сколько банок краски по 3 кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 6х12м2, если на 1м2 расходуется 300 граммов краски.
3. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у (х) = 2 х – 1.
А (1; 1); В (0; –1); С (2; 4); Д (3; 5).
4. (1 балл) Вычислите значение выражения .
5. (1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα= и α I четверти.
|
|
6. (1 балл) Решите уравнение 55 х +1 = 252 х .
7. (1 балл) Вычислите значение выражения log28 + log5125 + lg100 + lg1.
8. (1 балл) Решите уравнение log2 (3 х + 17) = 4.
9. (1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует четной функции. Отметьте его знаком «+» и кратко поясните, почему.
Используя график функции у = f( ) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:
10. (1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;
11. (1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;
12. (1 балл) при каких значениях f() ≥ 0.
При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ
13. (1 балл) От электрического столба высотой 6 м к дому, высота которого 3 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.
14. (1 балл) Тело движется по закону: S(t)= х 2–7 х +3. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 3.
15. (1 балл) Найдите область определения функции y = lg ( х 2 + 4 х ).
16. (1 балл) Решите уравнение
17. (1 балл) Решите уравнение sin2 х + sin х = – cos2 х.
18. (1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй – вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.
Дополнительная часть