Алгоритм вычисления вероятности

• Шаг 1. Перечисление всех элементарных равновероятных событий и нахождение их числа п.

• Шаг 2. Выявление всех благоприятных событий и подсчет их числа т.

• Шаг 3. Составление дроби Р =

Первые два шага являются задачами комбинаторики.

Пример

Бросают две игральные кости.

Найти: р – вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков.

Решение.

Одна кость может упасть 6 вариантами. Вторая – тоже. Каждый вариант первой кости может сочетаться с каждым вариантом второй, т.е. всего вариантов 6 х 6 = 36. Благоприятных вариантов: 1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1.

Тогда Р(А) =  ≈ 0,14

Ответ Р(А) ≈ 0,14.

ПРИМЕР 3. Ученика попросили назвать какое-либо натуральное число, не превышающее 30. Какова вероятность того, что он назовет число, делящееся на 3? не делящееся на 3?

Пусть событие А заключается в том, что будет названо число, делящееся на 3, событие В заключается в том, что будет названо число, делящееся на 3 с остатком 1, событие С заключается в том, что будет названо число, делящееся на 3 с остатком 2. События А, В, С таковы, что обязательно происходит одно и только одно из этих событий. Событию А благоприятствует 10 случаев из 30, поэтому Р (А) =  = , т. е. ученик назовет число, делящееся на 3, с вероятностью, равной  

Пусть событие D заключается в том, что будет названо число, не делящееся на 3. Событию D благоприятствуют 20 случаев из 30, поэтому Р (D) =  =  , т. е. ученик назовет число, не делящееся на 3, с вероятностью, равной

Домашнее задание

Учебник Башмакова, стр. 219-222

Учебник Никольского, 10 класс, §12.1, №12.2.

Итог урока

Обучающиеся отвечают на вопросы, что они сегодня изучили, что было понятно, а что нет.