”
Если угловая скорость остается постоянной, то вращение будет равномерное, и оно характеризуется периодом вращения (время полного оборота на угол).
Связь линейных и угловых величин:
V =(2pi*R) /T
V =(2pi*R)* v[частота]
7. Принцип относительности, преобразования Галилея для скорости и ускорения.
Если системы отсчета движутся относительно друг друга равномерно и прямолинейно и в одной из них справедливы законы динамики Ньютона, то эти системы являются инерциальными. Установлено также, что во всех инерциальных системах отсчета законы классической динамики имеют одинаковую форму; в этом суть механического принципа относительности (принципа относительности Галилея)
. Для его доказательства рассмотрим две системы отсчета: инерциальную систему К (с координатами х, у, z), которую условно будем считать неподвижной, и систему К' (с координатами х', у', z'), движущуюся относительно К равномерно и прямолинейно со скоростью u (u=const). Отсчет времени начнем с момента, когда начала координат обеих систем совпадают. Пусть в произвольный момент времени t расположение этих систем друг относительно друга имеет вид, изображенный на рис. 58. Скорость и направлена вдоль ОО', радиус-вектор, проведенный из О в О', r0=ut.
Найдем связь между координатами произвольной точки А в обеих системах. Из рис. 58 видно, что
r = r' + r0=r' + ut. (1)
В проекции на оси координат
В классической механике предполагается, что ход времени не зависит от относительного движения систем отсчета:
t=t'. (3)
Продифференцировав выражение (1) по времени (с учетом (3), получим уравнение
v = v' + u, (4)
которое представляет собой правило сложения скоростей в классической механике. Ускорение в системе отсчета К
Таким образом, ускорение точки А в системах отсчета К и К', движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно, одинаково:
а = а'. (5)
Следовательно, если на точку А другие тела не действуют (а = 0), то, согласно (5), и а' = 0, т.е. система K' является инерциальной (точка движется относительно нее равномерно и прямолинейно или покоится).
Таким образом, из соотношения (.5) вытекает доказательство механического принципа относительности: уравнения динамики при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой не изменяются, т. е. являются инвариантными по отношению к преобразованиям координат.