Знайдемо струм методом еквівалентного генератора. Згідно з цим струм дорівнює:
.
Для того, щоб знайти параметри еквівалентного генератора та розриваємо гілку 1 так, щоб зберегти джерело енергії в ній (мал. 5).
Мал. 5. Схема для методу еквівалентного генератора
Після розриву гілки 1 схема спрощується: резистори та тепер утворюють одну гілку із струмом , а резистори та – одну гілку із загальним струмом .
Розрахуємо напругу холостого ходу, склавши рівняння другого закону Кирхгофа:
.
Для того, щоб розрахувати , необхідно знати струми та
Після розриву схема містить три незалежні контури і два незалежні вузли. Тому розрахуємо струми методом вузлової напруги. Система рівнянь в загальному вигляді буде такою:
Власні провідності вузлів:
Загальна провідність вузлів:
Вузлові струми:
Система має вигляд:
Її розв’язання:
Знаючи вузлові напруги, розрахуємо потрібні нам струми і:
Тепер можна знайти:
Для розрахунку виключимо з схеми джерела енергії, залишивши їх внутрішні опори. Для цього наявні в схемі джерела напруги необхідно замкнути. Схема без джерел має вигляд, показаний на мал. 6:
|
|
Мал. 6. Схема для визначення
В схемі на мал. 6 резистори та з’єднані паралельно, а резистор – з ними послідовно. Опір еквівалентного резистору дорівнюватиме:
З урахуванням цієї заміни маємо схему, що показана на рис. 7.
Мал. 7. Схема після заміни послідовного та паралельного з’єднань
В ній резистори , и з’єднані трикутником. Замінимо таке з’єднання еквівалентною зіркою , , . Маємо:
Після заміни схема має вигляд (мал. 8):
Мал. 8. Схема після заміни трикутника зіркою
У цій схемі резистори та , а також та сполучені послідовно, а гілки, що містять ці резистори сполучені паралельно. Еквівалентне паралельне з'єднання гілок підключене послідовно з . Тому еквівалентний опір генератора можна знайти як:
Тепер можна визначити по формулі еквівалентного генератора струм в гілці 1:
Цей струм збігається із знайденим раніше, що свідчить про правильність обчислень.