Интегралы
Задание №1
Найти неопределенные интегралы.
Вариант | Интегралы | Вариант | Интегралы |
1 | 2 | ||
3 | 4 | ||
5 | 6 | ||
7 | 8 | ||
9 | 10 | ||
11 | 12 | ||
13 | 14 | ||
15 | 16 | ||
17 | 18 | ||
19 | 20 | ||
21 | 22 | ||
23 | 24 | ||
25 | |||
27 | 28 | ||
29 | 30 | ||
31 | 32 | ||
33 | 34 |
Задание №2
Вычислить определенные интегралы методом замены переменной.
Вариант | Интеграл | Вариант | Интеграл |
1 | 2 | ||
3 | 4 | ||
5 | 6 | ||
7 | 8 | ||
9 | 10 | ||
11 | 12 | ||
13 | 14 | ||
15 | 16 | ||
17 | 18 | ||
19 | 20 | ||
21 | 22 | ||
23 | 24 | ||
25 | 26 | ||
27 | 28 | ||
29 | 30 | ||
31 | 32 | ||
33 | 34 |
Задание №3
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость.
Вариант | Интеграл | Вариант | Интеграл |
1 | 2 | ||
3 | 4 | ||
5 | 6 | ||
7 | 8 | ||
9 | 10 | ||
11 | 12 | ||
13 | 14 | ||
15 | 16 | ||
17 | 18 | ||
19 | 20 | ||
21 | 22 | ||
23 | 24 | ||
25 | 26 | ||
27 | 28 | ||
29 | 30 | ||
31 | 32 | ||
33 | 34 |
Задание №4
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями.
Вариант | Уравнения линий | Вариант | Уравнения линий |
1 | 2 | ||
3 | 4 | ||
5 | 6 | ||
7 | 8 | ||
9 | 10 | ||
11 | 12 | ||
13 | 14 | ||
15 | 16 | ||
17 | 18 | ||
19 | 20 | ||
21 | 22 | ||
23 | 24 | ||
25 | 26 | ||
27 | 28 | ||
29 | 30 | ||
31 | 32 | ||
33 | 34 |
Дифференциальные уравнения
Задание №1
Решить дифференциальные уравнения. Найти частное решение (интеграл), если указаны начальные условия.
Вариант | Уравнения |
1 | |
2 | |
3 | |
4 | |
5 | |
6 | |
7 | |
8 | |
9 | |
10 | |
11 | |
12 | |
13 | |
14 | |
15 | |
16 | |
17 | |
18 | |
19 | |
20 | |
21 | ; у=0 при х=0 у(2)=0 |
22 | ; у=5 при х=1 , у(0)=5 |
23 | ; у=1 при х=е , у(1)=1 |
24 | ; у=1 при х=0 , у(0)= , . |
25 | ; у=1 при х=-1 |
26 | ; у=1 при |
27 | |
28 | |
29 | |
30 | |
31 | |
32 | |
33 | , у(1)=1. |
34 | =0 |
Задание №2
Решить системы дифференциальных уравнений с помощью характеристического уравнения.
Вариант | Система уравнений | Вариант | Система уравнений |
1 | 2 | ||
3 | 4 | ||
5 | 6 | ||
7 | 8 | ||
9 | 10 | ||
11 | 12 | ||
13 | 14 | ||
15 | 16 | ||
17 | 18 | ||
19 | 20 | ||
21 | 22 | ||
23 | 24 | ||
25 | 26 | ||
27 | 28 | ||
29 | 30 | ||
31 | 32 | ||
33 | 34 |
Ряды
Задание №3
Исследовать сходимость числовых рядов. Для знакопеременного ряда установить характер сходимости (абсолютная, условная).
Вариант | Ряды | Вариант | Ряды |
1 | 2 | ||
3 | 4 | ||
5 | 6 | ||
7 | 8 | ||
9 | 10 | ||
11 | 12 | ||
13 | 14 | ||
15 | 16 | ||
17 | 18 | ||
19 | 20 | ||
21 | 22 | ||
23 | 24 | ||
25 | 26 | ||
27 | 28 | ||
29 | 30 | ||
31 | 32 | ||
33 | 34 |
Задание №4
Найти область сходимости степенного ряда.
Вариант | Ряд | Вариант | Ряд |
1 | 2 | ||
3 | 4 | ||
5 | 6 | ||
7 | 8 | ||
9 | 10 | ||
11 | 12 | ||
13 | 14 | ||
15 | 16 | ||
17 | 18 | ||
19 | 20 | ||
21 | 22 | ||
23 | 24 | ||
25 | 26 | ||
27 | 28 | ||
29 | 30 | ||
31 | 32 | ||
33 | 34 |
Основная литература
1. Кремер, Н.Ш. Математиматический анализ [Электронный ресурс]: учебник и практикум/ Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришина;под ред. Н.Ш.Кремера.- М: Издательство Юрайт, 2014.-620с.- ISBN 5-9916 2609-5.
2. Шипачев, В.С. Математический анализ. Теория и практика: учебное пособие / В.С. Шипачев. - 3-е изд. - М.:НИЦ ИНФРА-М, 2015. - 351 с.-ISBN 978-5-16-010073-9.-Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=469727