Подведение итогов опытной работы и разработка методических рекомендаций по работе со схемами и таблицами на уроках математики

Изучив более подробно и глубоко вопросы, связанные с использованием моделей, поставленные автором цель и проблемы решены. Гипотеза дала положительный эффект.

В ходе испытания проблемы применения моделирования в ходе обучения математике выявлено следующее:

1) умение работать со схемами и таблицами помогает вырабатывать умение решать текстовые задачи;

2) данный способ обучения повышает интерес учащихся к изучению математики.

Главным недостатком применения моделирования есть отсутствие надлежащего внимания на регулярное применение моделирования на уроках.

Целенаправленная работа по созданию приемов интеллектуальной деятельности должна приходить с первых уроков математики. Действуя с различными объектами, стараясь заменить один предмет другим, подходящим по указанному признаку, дети должны подготовиться выделять параметры вещей, являющиеся величинами,то есть свойства, для каких можно поставить отношения «равно», «неравно», «меньше», «больше». Полученные отношения моделируются сначала при помощи предметов, графически (отрезками), а потом – буквенными формулами.

Сначала необходимо знакомить учеников с различными типами моделей, применимых к задаче. Насколько быстро ответит на вопрос задачи ученик, найдёт возможные варианты решения, находится в зависимости от удачного выбора модели.

Рисунок представляет реальные объекты, о которых говорится в задаче, или условные предметы в виде геометрических фигур.

В целях установления осознанного подхода к составлению и применению моделей в виде рисунка в учебнике к задаче можно дать следующие задания:

1) какой рисунок подходит к данной задаче?

2) составь по другому рисунку задачу и реши её.

Эти задания способствуют развитию навыка составления и анализа моделей.

Схема является особо хорошей моделью при решении проблем по ряду причин:

1) может быть использована при решении задач со сколь угодно большими числами;

2) может применяться при решении задач с буквами;

3) позволяет подняться на довольно высокую степень абстрактности.

Графическая модель — схема сюжетной задачи помогает увидеть учащимся абстрактные отношения, заданные в условии задачи, в определенной пространственной форме. Схема является обобщением, позволяющим выйти за границы данной задачи и получить обобщающий способ для решения любых задач данной структуры.

На подготовительном периоде учащиеся учатся иллюстрировать данные задачи при помощи картинок, при этом осуществляют операции объединения множеств и удаления подмножества из текущего множества:

1) на какие части можно разделить фигуры?

2) как части обозначены?

3) вставь пропущенные буквы и цифры.

4) объясните свой выбор.

Для формирования умения строить схемы к условиям задач использую следующие виды заданий:

1) нужно перевести текст задачи в чертеж;

2) нужно по схеме написать задачу;

3) нужно из предложенных вариантов выбрать и соотнести текст задачи и подходящий к нему чертеж.

Задания на уроках математики сориентированы не на создание у учащихся умения решать задачи определенных типов, а на создание общего знания решения текстовых задач. Так, начиная со 2 класса, учащимся предлагаются такие задачи, где данные представлены буквами, поэтому решением задачи является создание буквенного выражения; где надо сопоставить буквенное выражение и схему условия задачи.

Чтобы свободно решать задачи, ученик должен освоить разные виды моделей, научиться выбирать модель, соответствующую поставленной цели, и переходить от одной формы к другой.

Учитель должен помнить, что одного составления модели к задаче недостаточно. Следует вводить и обратные задания, а именно: составление текстов различных задач по модели, что будет содействовать развитию творческого мышления любого ребенка.

К несчастью, в целях экономии времени учителя недостаточно внимания уделяют решению задач различными способами. Это может быть объяснено тем, что такие задания в школьных учебниках попадаются от случая к случаю и в силу этого не воспринимаются многими учителями как важные. Однако опыт показывает, что постоянная нагрузка в этом направлении очень ценна как с позиции воспитания учеников, так и с позиции формирования умения решать задачи. Наряду с этим нужно отметить, что решение проблем разными путями — чрезвычайно интересное занятие для учащихся младших классов. Составление моделей к задаче — необходимый этап в поиске различных путей ее решения. Когда есть выбор при решении задачи, встает вопрос о нахождении подходящего способа ее решения.

Модель способна помочь не только найти подходящий путь решения задачи, однако и проверить верность решения, поскольку решение задачи различными способами — это один из видов такой проверки.

Предлагаем учителям чаще и разнообразнее применять возможности моделирования при обучении учащихся математике.

Выводы по главе 2

Итак, в результате проведенного исследования, было выявлено следующее. Освоение детьми процесса моделирования есть одной из основных проблем обучения детей математике в курсе начальной школы. Умение работать со схемами и таблицами — это один их главных приемов обучения решению задач и важное орудие познания действительности. Процесс решения текстовых задач служит подходящей средой, где отрабатывается действие моделирования, причем умение решать задачи может выступать в качестве некоего из критериев сформированности этого действия.

Модели являются действенным средством поиска решения задачи. В процессе решения детям приходится обращаться от одной фигуры записи к другой и находить среди них лучшую. Тем не менее, не всякая запись будет являться моделью задачи. Ради создания модели и ее следующего изменения нужно научиться выделять в задаче цель, данные величины, все отношения между величинами, пренебрегать несущественными связями для того, чтобы с опорой на эту модель можно было продолжить анализ, позволяющий установить пути решения.

Процесс моделирования текстовой задачи повышает мыслительную активность детей, способствует воспитанию вариативности мышления, а значит, делает решение задач более привлекательным и интересным.

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, применение моделирования имеет:

1) образовательное значение: умение работать со схемами и таблицами помогает усвоить многие вопросы теории;

2) педагогическое значение: способствует воспитанию памяти, внимания, наблюдательности;

3) практическое значение: быстрота и точность вычислений.

После систематической деятельности учащиеся добились следующих результатов:

1) изучили различные виды моделей; научились пользоваться в одной и той же задаче несколькими видами моделей (с целью выбора каждым учеником наиболее понятной ему модели);

2) сравнивать несколько моделей между собою (с целью отбора наиболее рациональной);

3) выбирать самую приемлемую модель к предложенной задаче.

На основе наблюдений за детьми в ходе этой деятельности приходим к выводу:школьники, работавшие по разработанной программе, не боятся самостоятельно начать анализ задачи; в случае неудачи они, применяя иную модель, анализируют задачу вновь.

Значит, умение работать со схемами и таблицами помогает вооружить ребёнка такими приёмами, которые разрешают ему при самостоятельной работе над задачей быть активным, успешным, не бояться трудностей. Каждый, не сравнивая себя с другими, выбирает собственный способ рассуждения, моделирования и, значит, решения задач.

Применение графического моделирования при решении текстовых задач обеспечит лучший анализ задачи, осознанный поиск ее решения, аргументированный выбор арифметических действий и предупредит многие неточности в решении задач.

Модель задачи может быть использована для составления и решения противоположных задач, для проведения исследования задачи. Модель помогает определить условия, при которых задача имеет или не имеет решения, помогает понять, как меняется значение искомой величины в зависимости от преобразования данных величин, помогает осуществить обобщение теоретических представлений.

Включение в учебный процесс систематической работы ребенка с моделями изучаемых понятий, а также строительство системы моделирующих действий ребенка, связанных не только с изучением предлагаемой ему модели, но и позволяющих ребенку самому обосновать модель этого понятия. И сквозь процесс построения осознать основные качества и отношения изучаемых математических объектов, позволяет рассматривать не только специфику математики – науки, изучающей количественные и пространственные характеристики реальных объектов и процессов, однако и осуществлять обучение ребенка общим способам деятельности с математическими моделями фактической действительности и способам построения этих моделей. Система моделирующих действий ребенка в такой ситуации направлена как на развитие простых математических представлений, так и на создание общей способности к использованию схем и таблиц при изучении любых объектов. Во всех этих случаях использование моделей и моделирования играет главную роль внешней материализованной опоры нового интеллектуального действия, по образу которой оно будет создаваться у ребенка.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Аргинская И.И. Математика. 1 класс. Пособие для учителя к стабильному учебнику. - М.: Федеральный научно-методический центр им. Л.В. Занкова, 2014.

2.Аргинская И.И. Математика. Методич. пособие к уч.1-го кл. нач. шк. М.: Федеральный научно-методический центр им. Л.В. Занкова, 2014.

3.Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. - М.: "Просвещение", 2013.

4.Белошистая А.В. Прием графического моделирования при обучению решению задач // начальная школа, 2013.

5.Бородулько М.А., Стойлова Л.Г. Обучение решению задач и моделирование // Начальная школа. – 2015. - № 8.

6. Веденов А.А. Моделирование элементов мышления. [Djv- 3.1M] (Москва: Издательство 'Наука'. Главная редакция физико-математической литературы, 2011.

7.Верньё Жерар. Ребенок, математика и реальность. Проблемы преподавания математики в начальной школе.

8.Волкова С.И. Карточки с математическими заданиями 1кл. М.: "Просвещение", 2016.

9.Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. - М.: "Просвещение", 2008. (Библиотека учителя математики).

10. Зайцев В.В. Математика для младших школьников. Методическое пособие для учителей и родителей. -М.: "Владос", 2015

11. Знакомство с простой задачей // Начальная школа: плюс до и после, 2013. – №4.

12. Индивидуальный подход в формировании и развитии математических способностей младшего школьника // Начальная школа: плюс – минус. –2014.

13. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. Уч.пособие. - М.: "ACADEMA". 2015.

14. Лавриненко Т.А. Как научить детей решать задачи. - Саратов: "Лицей", 2014.

15. Леонтьев А.И. К вопросу о развитии арифметического мышления ребенка. В сб. "Школа 2100" вып.4 Приоритетные направления развития образовательной программы - М.: "Баласс", 2014.

16. Математика и конструирование в 1 классе. Книга для учителя. Мурманск. МО ИПКРО. – 2013.

17. Моделирование в курсе «Математика и конструирование»// Начальная школа. – 2013.

18. Моро М.И. и др. Математика 1 класс Часть 1. 2013 г.

19. Моро М.И. и др. Математика 1 класс Часть 2. 2013 г.

20. Прием графического моделирования при обучении решению задач // Начальная школа. – 2013. – № 4. – с. 18 – 24.

21. Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф. Поурочные разработки по математике, 1 класс, 2016.

22. ФГОС http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=452

23. Фонин Д.С., Целищева И.И. Моделирование как важное средство обучения решению задач // Начальная школа, 2014.

24. Шикова Р.Н. Использование моделирования в процессе обучения математике // Начальная школа, 2012.

25. Штофф В.А. Моделирование и философия М.:-Л.: Наука, 2016.