Механика. Кинематика - начальные понятия

МЕХАНИКА.

Механика- наука об общих законах движения и взаимодействия тел. Механическим движением называется изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. Основная задача механики - определить положение тел в пространстве в любой момент времени. Разделы механики: КИНЕМАТИКА - раздел механики, изучающий способы описания движений и связь между величинами, характеризующими эти движения. СТАТИКА - раздел механики, изучающий равновесие абсолютно твердых тел. ДИНАМИКА - раздел механики, изучающий взаимное влияние тел друг на друга и изменение характера движения этих тел в результате взаимодействий тел. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.

Примеры: Ученик идет в школу. Положение ученика изменяется относительно его дома (школы, деревьев и т.п.) с течением времени. Примеры других видов движения: биологическое - рост организма; социальное -революционное

Материальная точка - физическая модель тела, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь.

Примеры: можно пренебречь размерами автомобиля при изучении его движения по сравнению с расстоянием от Санкт-Петербурга до Москвы. Размерами этого же автомобиля нельзя пренебречь, если мы изучаем движение жука по поверхности автомобиля.

Поступательное движение- движение, при котором прямая, соединяющая произвольные точки данного тела, перемещается параллельно себе самой. При этом все точки абсолютно твердого тела имеют одинаковые скорости и ускорения.

Примеры: санки скатываются с горы поступательно.

Система отсчета (СО) - тело отсчета, система координат, связанная с ним, прибор для отсчета времени.

Рис. СО

Траектория- воображаемая линия, вдоль которой движется тело. Примеры: лыжня, кильватерный след. Уравнение траектории - уравнение, выражающее зависимость между координатами тела. Путь- длина траектории. Путь не может быть отрицательным!

Способы описания движения.

Т абличный. Достоинства: нагляден, прост, удобен при изучении периодических движений (например, таблицы координат астрономических объектов). Недостатки: не позволяет определить положение тела в любой момент времени (промежуточные значения), не позволяет предсказать характер движения.

t,c	0	1	2	3	4	5	6
x,м	3	0	3	6	6	0	1

Словесный. Достоинства: прост, не требует научных знаний. Недостатки: слишком не точен, не является научным, не позволяет решить задачу механики.

Для того, чтобы попасть из моего дома в школу надо выти на улицу, повернуть направо, пройти через двор, свернуть налево...

Аналитический (координатный);

, где - перемещение и радиус-вектор соответственно. Уравнение движения - уравнение, выражающее зависимость радиус-вектора (вектора перемещения, координат) от времени. Достоинства: точен, позволяет однозначно решить основную задачу механики, обладает возможностью предсказать характер движения. Недостатки: требует специальной подготовки.

Графический. Достоинства: нагляден. Недостатки: неточен, нельзя предсказать характер движения в дальнейшем.

ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЯ

Перемещение - направленный отрезок прямой (вектор), соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Обозначения: , где

- радиус-вектор. В СИ измеряется в метрах.

Обозначим: x, y, z - координаты тела в любой момент времени; x₀, y₀, z₀ - начальные координаты тела. Проекции перемещения на оси координат (иначе - координаты радиус-вектора):

Тогда: - решение основной задачи механики. Вывод: для решения основной задачи механики необходимо знать перемещение тела (проекции перемещения на оси координат. Знаки проекций: если вектор сонаправлен с осью (координата конца вектора больше координаты начала) - проекция положительна; если вектор направлен против оси (координата конца вектора меньше координаты начала) - проекция отрицательна.