Устойчивость систем автоматического регулирования

Воздействие внешних возмущающих факторов на объект регулирования вызывает определенное отклонение систем автоматического регулирования от устойчивого режима. Все возможные воздействия, как правило, планируют при разработке систем автоматического регулирования. Однако в ряде случаев достаточно трудно предусмотреть величину воздействия, а главное, возможность совпадения нескольких воздействующих факторов (например, изменение входного сигнала с падением питающего напряжения объекта).

Для определения устойчивости систем автоматического регулирования разработаны специальные правила, называемые критериями (условиями) устойчивости. При исследовании устойчивости систем автоматического регулирования, описываемых дифференциальными уравнениями до четвертого порядка, пользуются критериями Рауса — Гурвица. Эти критерии позволяют определить устойчивость системы путем сопоставления коэффициентов уравнений с коэффициентами Рауса или определителями Гурвица. Если коэффициенты уравнений при этом удовлетворяют заданным требованиям, то система устойчива. Критерии устойчивости Рауса — Гурвица применимы только для линейных систем без запаздывания.

Критерий устойчивости Найквиста применяется для замкнутых систем, когда известна частотная характеристика разомкнутой системы и имеет вид:

Оценку устойчивости систем автоматического регулирования можно осуществлять также по логарифмическим частотным характеристикам с учетом критерия Найквиста в соответствии с рисунком 19. При этом условия устойчивости системы будут следующими: устойчивая разомкнутая система устойчива в замкнутом состоянии, если логарифмическая фазовая характеристика на частоте среза имеет положительный запас устойчивости по фазе; система, устойчивая в разомкнутом состоянии, устойчива и в замкнутом состоянии, если разность между числом переходов логарифмической фазовой характеристики разомкнутой системы через линию сверху вниз и числом переходов снизу вверх во всех областях графика, где характеристика положительна, равна нулю.