Этап. Решение задач алгебраическим способом, т.е. с помощью уравнения

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего образования

«Владимирский государственный университет

Имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»

(ВлГУ)

 

Методика обучения решению уравнений

 

Выполнил:

Студент заочного отделения

Группы ЗНО-116

Пыжикова А.А.

Принял:

Старший преподаватель

Болотова Т.В.

 

 

                                                      Владимир 2020

Рассмотрим методику обучения на примере Моро.

М1М ч.1 с.48

Подготовительный этап.

Учитель начинает знакомство детей с уравнением еще в первом классе. Учащиеся переходят к действиям над числами и выполняют задания, связанные с нахождением неизвестного числа в «окошке», например:

М1М ч.1 с.54

 

Дети находят число либо подбором, либо на основе знаний состава числа, либо на основе зависимости между компонентами и результатом действия.

На данном этапе учителю необходимо включать в устные упражнения следующие задания:

-Из скольки надо вычесть 1,чтобы получилось 7?

-Сколько надо прибавить к 5,чтобы получилось 6?

 

- Подготовительную работу к решению уравнений мы можем наблюдать при выполнении действий с предметами.

М1М ч.1 с.43

 

Так же действия с окошечками используются и при решении задач.

 

2. На втором этапе учащиеся знакомятся с понятиями «уравнение» и «корень уравнения» На протяжении нескольких уроков дети учатся решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым. Названия компонентов арифметических действий были введены в речевую практику учащихся и использовались для чтения равенств и выражений. По программе Моро данная тема вводится следующим образом:

М2М ч.1 с.80

При введении используется такой прием.

Предлагаем карточку, на которой записано равенство с окошком.

 

… + 4=12

 

Дети подбирают число, которое нужно прибавить к 4, чтобы получить 12. Так как число мы меняли, то смысл окошка в данном случае в том, что это переменная величина.

Если мы используем другой способ и находим число как неизвестное слагаемое по правилу, то в этом случае число в «окошке» – это неизвестная величина.

 

Поясняем, что вместо окошка для обозначения неизвестного числа используют латинские буквы. Получаем запись:

 

Х+4=12

 

Сообщаем:

 

Так же учащимся сообщается, как выполнить проверку при решении уравнения.

В начальных классах простейшие уравнения решают 1.способом подбора и 2. на основе зависимости между компонентами и результатом действий.

 

В основе способа подбора лежит трактовка понятия «уравнения», как равенства, содержащего переменную. При одних значениях переменной уравнение может обращаться в истинное числовое равенство, при других – нет. То значение переменной, при которой уравнение обращается в истинное числовое равенство, называют корнем уравнения или решением уравнения.

этап. Решение задач алгебраическим способом, т.е. с помощью уравнения.

По программе Моро показывают, как уравнение можно использовать при решении задач.

  М2М ч.1 с.88

 

Строим схему

Затем учитель на схеме заменяет знак «?» буквой «Х» и по схеме составляют все возможные уравнения

 

20+Х=32  Х=32 – 20       32 – Х=20

 

Решая каждое из них, мы получаем одно и тоже значение(12).

Следовательно, при решении задач с помощью уравнения достаточно составить одно уравнение и решить его. Т.к. это лишь подготовка к средней школе, то данное умение решать задачи с помощью уравнения полностью не отрабатывается.

 

Рассмотрим методику обучения по программе Аргинской

М1А ч.1 с.40