Расчет монолитной плиты по 1-ой группе предельных состояний. Расчет на действие изгибающего момента и поперечной силы

Расчет железобетонного изгибаемого элемента по нормальному сечению на действие изгибающего момента.

Расчет прямоугольного сечения.

Рис. 3.6. К расчету изгибаемых элементов прямоугольного сечения.

Площадь сжатой зоны:

                                                                           (3.5)

где - высота сжатой зоны, см; - ширина поперечного сечения, см.

Рабочая высота сечения:

                                                                           (3.6)

где - высота поперечного сечения, см; а - толщина защитного слоя бетона (от низа до оси стержня).

плечо внутренней пары сил:

                                                 (3.7)

статический момент сжатой зоны относительно оси совпадающей с продольной осью арматурного стержня:

                                                           (3.8)

Основные уравнения прочности прямоугольных сечений железобетонных изгибаемых элементов:

                                                                                        (3.9)

                                                                                      (3.10)

                                                                                     (3.11)

где - момент от внешней нагрузки, кН·см;  -расчетное сопротивление бетона осевому сжатию, определяемое для заданного класса бетона, кН/см²;  -расчетное сопротивление стали растяжению, для заданного (принятому) класса арматуры, кН/см²;  - площадь поперечного сечения арматуры, см².

В целях упрощения расчетов по подбору площади поперечного сечения арматуры используются коэффициенты  и  вычисленные в зависимости от относительной высоты сжатой зоны

Запишем выражение (3.9) в следующем виде:

(3.12)

 

 

                                                       (3.13)

 

где - относительная высота сжатой зоны.

Коэффициент  позволяет записать уравнение (3.10) в виде:

                                                (3.14)

Алгоритм расчета площади поперечного сечения арматуры:

1. Определяем коэффициент  из выражения (3.12):

                                                    (3.15)

 

2. Определяются коэффициенты  и .

 

 

0,01	0,995	0,01	0,37	0,815	0,301
0,02	0,99	0,02	0,38	0,81	0,309
0,03	0,985	0,03	0,39	0,805	0,314
0,04	0,98	0,039	0,4	0,8	0,32
0,05	0,975	0,048	0,41	0,795	0,326
0,06	0,97	0,058	0,42	0,79	0,332
0,07	0,965	0,067	0,43	0,785	0,337
0,08	0,96	0,077	0,44	0,78	0,343
0,09	0,955	0,085	0,45	0,775	0,349
0,1	0,95	0,095	0,46	0,77	0,354
0,11	0,945	0,104	0,47	0,765	0,359
0,12	0,94	0,113	0,48	0,76	0,365
0,13	0,935	0,121	0,49	0,755	0,37
0,14	0,93	0,13	0,5	0,75	0,375
0,15	0,925	0,139	0,51	0,745	0,38
0,16	0,92	0,147	0,52	0,74	0,385
0,17	0,915	0,155	0,53	0,735	0,39
0,18	0,91	0,164	0,54	0,73	0,394
0,19	0,905	0,172	0,55	0,725	0,399
0,20	0,9	0,18	0,56	0,72	0,403
0,21	0,895	0,188	0,57	0,715	0,408
0,22	0,89	0,196	0,58	0,71	0,412
0,23	0,885	0,203	0,59	0,705	0,416
0,24	0,88	0,211	0,6	0,7	0,42
0,25	0,875	0,219	0,61	0,695	0,424
0,26	0,87	0,226	0,62	0,69	0,428
0,27	0,865	0,236	0,63	0,685	0,432
0,28	0,86	0,241	0,64	0,68	0,435
0,29	0,855	0,248	0,65	0,675	0,439
0,30	0,85	0,255	0,66	0,67	0,442
0,31	0,845	0,262	0,67	0,665	0,446
0,32	0,84	0,269	0,68	0,66	0,449
0,33	0,835	0,275	0,69	0,655	0,452
0,34	0,83	0,282	0,7	0,65	0,455
0,35	0,825	0,289
0,36	0,82	0,95

 

3. Определяем площадь поперечного сечения арматуры из выражения (3.14):

                                                                 (3.16)

4. Определяем количество и диаметр арматурных стержней. Определяем фактическую площадь поперечного сечения арматуры.

5. Из уравнения (3.11) с учетом фактической площади поперечного сечения арматуры вычисляем высоту сжатой зоны бетона:

                                                       (3.17)

6. Находим относительную высоту сжатой зоны:

                                                         (3.18)

Все приведенные выше уравнения справедливы, если выполняется условие . - граничная относительная высота сжатой зоны.

Если  разрушение изгибаемого элемента происходит по растянутой зоне. Если  разрушение происходит по сжатой зоне.

                                           (3.19)

где  - характеристика деформационных свойств сжатой зоны бетона, значение [1] и  [1] в формулу (3.19) подставлять в МПа.

Если  то необходимо усилить сжатую зону постановкой арматуры.

Площадь поперечного сечения арматуры на 1 м ширины плиты, см²

Шаг стержней, мм	Диаметр стержней, мм
	3	4	5	6	8	10	12	14	16
100	0,71	1,26	1,96	2,83	5,03	7,85	11,31	15,39	20,11
125	0,57	1,01	1,57	2,26	4,02	6,28	9,05	12,31	16,08
150	0,47	0,84	1,31	1,84	3,35	5,23	7,54	10,26	13,40
200	0,35	0,63	0,98	1,41	2,51	3,93	5,65	7,69	10,05
250	0,28	0,50	0,79	1,13	2,01	3,14	4,52	6,16	8,04
300	0,23	0,42	0,65	0,94	1,68	2,61	3,77	5,13	6,70
350	0,20	0,36	0,56	0,81	1,44	2,24	3,23	4,44	5,74
400	0,18	0,32	0,49	0,71	1,25	1,96	2,82	3,50	5,02