ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «_»____мая____201 г.

Экзаменационный билет № 1 _по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _____

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________201 г.

 

1. Найти периметр треугольника АВС: А(4; 2); В(-1; 3); С(1; -2).

 

2. Пирамида.

 Высота правильной четырехугольной пирамиды 12 см, а апофема 15 см. Найти объём пирамиды.

 

3. Цилиндр.

 Объем равностороннего цилиндра 64 π. Найти площадь полной поверхности.

 

                                                             Преподаватель ________________

 

 

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «_»____мая____201 г.

Экзаменационный билет № 2 _по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _____

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________201 г.

 

1. Расстояние между точками.

 Найти длину АВ, если А(4; -3), В(2; 6).

 

2. Куб, его свойства.

 Объем куба 64, найти площадь полной поверхности.

 

3. Сечение конуса, параллельное его основанию.

 Высота конуса 6, а радиус 3. Через середину высоты проведена плоскость, параллельная основанию. Найти объём нижней части конуса.

 

 

                                                        Преподаватель _______________

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «_»____мая____20 г.

Экзаменационный билет № 3 _по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: ___

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________20 г.

 

1. Наклонные и перпендикуляр.

 Из точки А к плоскости α проведен перпендикуляр АО, длина которого 6, и наклонная АВ, образующая с плоскостью угол 60⁰. Найти длину наклонной.

 

2. Прямоугольный параллелепипед.

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 3 и 4, а высота 6. Найти площадь диагонального сечения.

 

3. Конус.

Высота конуса 6, а радиус 8. Найти площадь полной поверхности.

 

                                                        Преподаватель _________________

 

 

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ  «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «_»____мая____20 г.

Экзаменационный билет № 4 _по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: ___1 ПСО,ПСОК__

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________201 г.

 

1. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

Катет АС прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С лежит в плоскости α, а угол между плоскостями α и АВС равен 30⁰. Найти расстояние от точки В до плоскости α, если АС = 6 см, а АВ = 12 см

 

2. Правильная треугольная пирамида.

Высота правильной треугольной пирамиды 4, а боковое ребро образует с основанием угол 45⁰. Найти объём.

 

3. Сфера.

Составить уравнение сферы с центром в точке М(-4; 2 0) и радиусом R=3.

 

                                                             Преподаватель ________________

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

 

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 5 по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

 

1. Наклонные и перпендикуляр.

Из точки А к плоскости α проведен перпендикуляр АО и наклонные АВ и АС, длина перпендикуляра 6, а наклонные образуют с плоскостью углы в 30⁰ и 45⁰. Найти расстояния между концами наклонных, если угол между их проекциями прямой.

 

2. Пирамида.

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 10 и образует с основанием угол 45⁰. Найти объём пирамиды.

 

3. Цилиндр.

Площадь равностороннего цилиндра 36. Найти объём.

 

                                                             Преподаватель ________________

 

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 6 _по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

 

1. Деление отрезка в данном отношении.

Дан треугольник АВС: А(4; 6), В(-2; 5), С(2; 1). Найти длину медианы из вершины В.

 

2. Призма.

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20. Высота призмы 10. Найти площадь полной поверхности.

 

3. Развертка конуса.

Сектор радиуса 6 и центральным углом в 120⁰ сворачивается в конус. Найти объем конуса.

Преподаватель ___________________

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 7  по математике  специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

1. Координаты вектора.

Построить вектора а (-1; 4; 2), в = 2і, с = -3ј.

 

2. Пирамида.

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 8 и образует с основанием угол в 45⁰. Найти объем пирамиды.

 

3. Цилиндр.

Площадь осевого сечения равностороннего цилиндра 64. Найти площадь поверхности.

 

                                                        Преподаватель _________________

 

Министерство образования Тверской области

ГБППОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

 

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 8 по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

 

1. Теорема о трех перпендикулярах.

Точка О - центр прямоугольника со сторонами 6 и 8. АО – прямая перпендикулярная плоскости прямоугольника и равна 5. Найти расстояние от точки А до сторон прямоугольника.

 

2. Призма.

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы 16, а площадь полной поверхности 24. Найти объем..

 

3. Сфера.

Найти расстояние от сферы (x + 1)² + (у - 2)²  + z² = 16 до точки М(4; 3; -2)

 

                                               Преподаватель__________________

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

 

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 9 по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

 

1. Перпендикуляр и наклонные.

Из точки А к плоскости α проведен перпендикуляр АО и наклонная АВ. Длина перпендикуляра 6, а наклонной 10. Найти проекцию наклонной на плоскость α.

2. Пирамида.

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12, а сторона основания 18. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

3. Равносторонний цилиндр.

Площадь боковой поверхности равностороннего цилиндра 64π. Найти его объем.

                                                        Преподаватель__________________

 

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 10 по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

 

1. Прямые и плоскости в пространстве.

Из вершины С прямого угла прямоугольного треугольника проведен к его плоскости перпендикуляр, длина которого равна 9. Найти расстояние от концов перпендикуляра до гипотенузы, если катеты равны 7 и 24

2. Пирамида. Правильная пирамида.

Основание четырехугольной пирамиды – прямоугольник с диагональю, равной ḇ, и углом 60⁰ между диагоналями. Каждое из боковых ребер образует с плоскостью основания угол 30⁰. Найти объем пирамиды.

3. Тела вращения. Шар.

На расстоянии равном 6 от центра шара, радиус которого 9 проведена плоскость. Найти площадь полученного сечения и длину окружности.

 

                                                             Преподаватель _________________

 

Министерство образования Тверской области