2020-08-05
437
При выполнении лабораторных работ студенты обязаны соблюдать правила техники безопасности.
1. К работе допускаются студенты, прошедшие инструктаж по технике безопасности и получившие у преподавателя допуск к выполнению лабораторной работы.
2. Перед выполнением работы необходимо убедиться, что лабораторный стенд не подключен к источнику питания.
3. Самостоятельно включать любые приборы под напряжением без проверки преподавателем или лаборантом категорически запрещается.
4. При включении схемы необходимо убедиться в том, что никто из обучающихся не касается приборов, отдельных участков цепи.
5. Всякое переключение в цепи, замену приборов производить только при выключенном напряжении и в присутствии лаборанта.
6. При возникновении каких-либо неполадок в работе немедленно доложить преподавателю и лаборанту.
7. Без разрешения преподавателя или лаборанта запрещается вскрывать, переносить и выключать лабораторное оборудование.
8. Перед началом работы необходимо внимательно ознакомиться с порядком включения приборов, условиями их использования.
|
|
|
9. После выполнения лабораторной работы выключение приборов проводить в обратной последовательности.
10. Запрещается покидать рабочее место во время выполнения лабораторной работы.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1-5
Экспериментальное определение момента инерции
вращающейся системы
Цель работы: измерение и теоретический расчет момента инерции системы тел и изучение вращательного движения твердого тела.
ВВЕДЕНИЕ
Моментом инерции материальной точки относительно оси называется величина, равная произведению массы m материальной точки на квадрат её расстояния R до оси:
Момент инерции тела (системы материальных точек) относительно оси равен сумме произведений масс этих материальных точек на квадрат их расстояний от этой оси:
, (1)
где m - масса i -ой материальной точки; Ri - радиус этой точки относительно оси вращения.
Для вычисления момента инерции тела его разбивают на бесконечно большое число малых элементов с массами 
. Поэтому в формуле (1) сумму заменяют интегралом
, (2)
где R - расстояние от элемента 
до оси вращения.
Маятник Максвелла представляет собой диск, жестко посаженный на стержень и подвешенный на двух параллельных нитях (рис. 1). Намотав нити на стержень, маятник можно поднять на некоторую высоту 
, т.е. сообщить ему потенциальную энергию относительно нижнего положения, которое определяется длиной нити подвеса. В верхнем положении маятник освобождают. Силы и моменты сил, действующих на маятник, сообщают ему одновременно поступательное и вращательное движение. Считая данную физическую систему (подвес - маятник - Земля) замкнутой, запишем для неё закон сохранения энергии:
|
|
|
, (3)
где 
- момент инерции маятника относительно оси стержня; m - масса маятника, равная массе диска 6 со стержнем 7 (рис. 2) и массе сменного кольца 8 (масса сменного кольца 8 указана на нем);
- угловая скорость маятника;
- скорость центра масс;
h0 - начальная высота подъёма маятника;
h - высота подъёма маятника в данный момент времени.
Рис.1 Рис.2
Начальное состояние системы при t = 0:
.
Конечное состояние системы:
.
Можно показать, что при выполнении соотношения (3), ускорение маятника a является постоянным. Для этого продифференцируем (3) по времени, учитывая, что скорость центра масс 
связана с угловой скоростью маятника w и радиусом стержня r, на который наматывается нить, соотношением u =wr:
или
.
Следовательно, ускорение а будет определяться
, (4)
где J, m и r для данного маятника являются постоянными.
При а = const и u0 = 0 в выбранной системе отсчета
, (5)
где t - время падения маятника;
S = h0 - h расстояние, пройденное телом за это время. Из соотношений (4) и (5) находим момент инерции маятника:
. (6)
Из (6) видно, что, измерив t, S, r и m можно найти момент инерции тела. Однако, электромагнит 13 (рис.2), удерживающий маятник в начальном положении, обладает инертностью, после выключения он некоторое время Dt ещё продолжает удерживать маятник. При одновременном включении миллисекундомера и размыкании цепи электромагнита отсчет времени начинается на Dt секунду раньше начального момента падения маятника. Измеренное значение времени падения получается завышенным. Эту систематическую ошибку можно исключить. Запишем формулу (5) с учетом Dt времени задержки маятника электромагнитом:
или
. 
(7)
Из формулы (7) видно, что график зависимости 
(рис.3) представляет собой прямую с угловым коэффициентом 
.
|
|
|
|
Рис.3
При этом величина D t не влияет на наклон прямой, а значит и на точность определения ускорения, которое будет
. (8)
Поэтому окончательную формулу для определения момента инерции запишем в виде
, (9)
где а - ускорение центра масс маятника определяемое по наклону прямой (рис. 3) из формулы (8);
m = m0 + m1 - масса маятника;
m0 - масса диска 6 со стержнем 7 (указаны на диске и стержне);
m1 - масса сменного кольца 8 (указана на кольце).
