В общем случае АМ-сигнал при гармони-ческой модуляции выражается следующим
образом:
U (t) = Um (t) cos(wo t+ jo)
Um (t) - закон изменения амплитуды, который определяется передаваемой информацией, заключенной в um (t). Изменение модулирующего параметра происходит пропорционально модулирующему сигналу:
Um (t) = Um o + a um (t)
Здесь a -коэффициент пропорциональности, является параметром модуляционного устройства - модулятора. Пусть модуляция осуществляется по гармоническому закону с частотой модуляции F = W/2p, при этом модулирующий сигнал:
um (t) = Umм cos(W t + jм)
Из последних двух выражений находится закон изменения амплитуды АМ-сигнала при гармонической модуляции:
Um (t) = Umo + aUmм сos(W t+jм),
или
Um (t) =Um o[1 + m cos(W t+jм)]
где
a Umм = DUm - максимальное приращение амплитуды АМ-сигнала;
m =DUm/Umo - коэффициент или глубина модуляции, иногда выражаемый в процентах; при m =1 говорят о 100% модуляции, если m >1, то происходит перемодуляция.
Окончательно АМ-сигнал записывается в виде:
U (t) = Um o[1+ m cos(W t+jм)] cos(wo t+ jo),
здесь wo - несущая (модулируемая) частота,
W - модулирующая частота.