Стандартный интервал а</=х</=b
Вероятность попадания в него случайной величины
b
Р(а</=х</=b)= а р (плотность) (Х) dx
Основы математической статистики.
Генеральная совокупность, выборка. варианта. статистика, оценка
Генеральная совокупность и выборка.
Генеральной совокупностью – называется совокупность объектов, произвольной природы, обладающих признаками доступными наблюдения и количественного измерения.
Объём выборки, репрезентативность
Число элементов выборки называется объемом выборки.
Репрезентативность — это степень соответствия характеристик выборки характеристикам генеральной совокупности.
Статистическое распределение (вариационный ряд). Гистограмма
Статистическое распределение – это совокупность вариант xi и соответствующих им частот ni.
Гистограмма частот – это ступенчатая фигура, состоящая из смежных прямоугольников, построенных га оной прямой, основания которых одинаковы и равны ширине класса, а высота равна или частоте попадания в интервал ni или относительной частоте ni/n. Ширину интервала i можно определить по формуле Стерджеса:
|
|
Характеристики положения (мода, медиана, выборочная средняя) и рассеяния (выборочная дисперсия и выборочное среднее квадратическое отклонение)
Мода (Мо) – это такое значение варианты, что предшествующее и следующее за ним значения имеют меньшие частоты встречаемости.
Медиана (Ме)- это значение признака. Относительно которого ряд распределения делится на 2 равные по объему части.
Выборочная средняя – это среднее арифметическое значение вариант статистического ряда
Выборочная дисперсия – среднее арифметическое квадратов отклонения вариант от их среднего значения:
Среднее квадратическое отклонение – это квадратный корень из выборочной дисперсии:
Sв=√(Sв2)
Оценка параметров генеральной совокупности по характеристикам её выборки (точечная и интервальная).
Интервальная оценка
Интервальная оценка включает в себя два компонента:
Интервал в котором ожидается обнаружить оцениваемый параметр генеральной совокупности;
Вероятность обнаружения параметра в данном интервале.
Точечная оценка – это оценка, которая определяется одним числом. И это число определяется по выборке