2020-09-24
245
Класс алгебра Рациональные дроби и их свойства.
- Целые и дробные выражения называют рациональными выражениями.
- Значения переменных при которых выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных.
- Дробь, числитель и знаменатель которой многочлены, называют рациональной дробью.
- Основное свойство рациональной дроби: если числитель и знаменатель рациональной дроби умножить на один и тот же ненулевой многочлен, то получится равная ей дробь.
- Тождеством называется равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных.
- Если изменить знак числителя (или знак знаменателя) дроби и знак перед дробью, то получим выражение, тождественно равное данному.
Сумма и разность дробей.
- Чтобы сложить рациональные дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тем же.
- Чтобы выполнить вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить тем же.
- Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями сводится к сложению и вычитанию рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.Для этого дроби приводят к общему знаменателю.
Произведение и частное дробей.
- Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели и первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем дроби.
- Чтобы возвести дробь в степень, надо возвести в эту степень числитель и знаменатель и первый результат записать в числителе, а второй – в знаменателе дроби.
- Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
Функция у= 
и её график.
- Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задавать формулой у= , где х – незави симая переменная и k – не равное нулю число.
- Областью определения функции у= является множество всех чисел, отличных от нуля.
- Кривую, являющуюся графиком обратной пропорциональности, называют гиперболой. Гипербола состоит из двух ветвей.
