2020-09-24
259
Цель: сформировать умение переводить меру угла из градусной в радианную, и наоборот; сформировать понятие поворота точки вокруг начала координат на данный угол
Теоретические сведения к практическому занятию:
Каждой точке прямой ставится в соответствие некоторая точка окружности.
Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом в один радиан.
Угол в α радиан стягивает дуга, длина которой l вычисляется по формуле l=αR, где R – радиус окружности.
Пример: Найти радианную меру угла, выраженного в градусах: 
Пример: Найти градусную меру угла, выраженного в радианах: 
Таблица углов
| Градусы | 0 | 30 | 45 | 60 | 90 | 120 | 135 | 150 | 180 | 270 | 360 |
| Радианы | 0 | 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
Пример: Найти длину l окружности, стягивающей угол в 5 рад, если радиус R окружности равен 2; 4.
 |
Самостоятельная работа:
1.Подготовьте сообщение и презентацию по теме «История возникновения и развития числа π»
|
|
|
2. Найти длину l окружности, стягивающей угол в 7 рад, если радиус R окружности равен 1; 6; 2; 0,8; 12.
3. Заполнить таблицу
| Градусы | 52 | 115 | 65 | |||
| Радианы | 
| 
| 
|
Содержание практического занятия:
А. Ответить на вопросы:
1) Дайте определение угла в один радиан.
2) Назовите формулу для вычисления длины дуги, стягивающей угол в α радиан.
3) Запишите соотношения углов в градусах и радианах.
4) Назовите формулы для нахождения радианной и градусной мер угла, приведите примеры.
5) Укажите какой координатной четверти соответствуют меры угла.
Б. Выполнить задания:
1) 1. Найти радианную меру угла, выраженного в градусах: 15°, 60°, 100°, 150°, 240°
2.Найти радианную меру угла, выраженного в градусах: 
3.Указать четверть, в которой расположена точка А, полученная поворотом точки Р(1;0) на угол α радиан, если 
