Обработка результатов эксперимента

ОТЧЕТ

о выполнении лабораторной работы № 1

 

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ОСНОВНЫХ ЗАКОНОВ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

 

 

Выполнил студент гр. _______

 

___________________________Ф.И.О.

 

 

                  отчет принят     ________202_ г.

 

 

                           Преподаватель ________

 

                               _________

 

 

Пенза 202_ г.

1 Объект исследования – одноконтурные и разветвленные линейные электрические цепи.

2 Цель работы – экспериментальная проверка законов Ома и Кирхгофа в линейных электрических цепях.

 

Программа работы

Перед выполнением лабораторной работы выполнить предварительный расчет для заданных значений параметров электрических цепей.

Собрать заданные электрические цепи и измерить токи и напряжения на элементах.

Обработать и проанализировать полученные результаты, сделать выводы в соответствии с рабочим заданием.

 

4 Предварительный расчет

Значения параметров рассчитываемой схемы (рисунок 1): Е = 10 В, R1 = 100 Ом, RН = 0 ¸ 1000 Ом. 4.1 Для схемы рисунок 1 вычислим токи, напряжения и мощности, указанные в таблице 1, для следующих значений RН: 0, R1, 200 Ом, 400 Ом, 600 Ом, 800 Ом, 1000 Ом. Результаты вычислений занесем в таблицу 1. При расчете используем следующие формулы:

Рисунок 1

Таблица 1

RH	UH, В		IH, мА		UR1, В		PH, Вт			РИ, Вт
	Расч.	Эксп.	Расч.	Эксп.	Расч.	Эксп.	Расч.		Эксп.	Расч.	Эксп.
0	0,0	0,0	100	100	10,0	10,0	0,00		0,00	1,00	1,00
100	5,0	5,1	50	50	5,0	4,9	0,25		0,26	0,5	0,51
200	6,7	6,8	33	32	3,3	3,2	0,22		0,22	0,33	0,32
400	8,0	7,9	20	21	2,0	2,1	0,16		0,17	0,20	0,21
600	8,6	8,5	14	13	1,4	1,45	0,12		0,11	0,14	0,13
800	8,9	8,9	11	11	1,1	1,1	0,10		0,10	0,11	0,11
1000	9,1	9,0	9	10	0,9	1,0	0,08		0,09	0,09	0,10
4.2 Для схемы рисунок 2 (Е = 10 В, R1 = 100 Ом, R2 = 200 Ом, R3 = 300 Ом) вычислим значения токов цепи. Результаты вычислений занесем в таблицу 2. При расчете используем следующие формулы:								Рисунок 2

 

 

Таблица 2

Способ определения величин	Е, В	I1, мА	I2, мА	I3, мА
Расчет	10	45	27	18
Эксперимент	10	46	28	18

 

4.3 Рассчитаем схему рисунок 3. Для следующих значений параметров Е1 = 5 В, Е2 = 5 В, значения сопротивлений с макета, а Rн = 100 Ом.  Результаты вычислений занесем в таблицу 3.

Рисунок 3

 

Таблица 3.

Способ определения величин	Uaf, В	Uba, В	Ubc, В	Ucd, В	Ude, В	Uef, В	Uad, В
Расчет
Эксперимент

 

5 Экспериментальная часть

Схемы эксперимента представлены на рисунках 4-6.

 

 

Рисунок 4

 

Рисунок 5        

Рисунок 6

Технические характеристики измерительных приборов и оборудования сведены в таблице 4.

Таблица 4

Наименование и тип	Система	Класс точности	Предел измерения	Цена деления
1. Генератор сигналов низкочастотной Г3 - 109
2. Милливольтметр В3 - 38	электронный	4,0 4,0 2,5 2,5 2,5	10 В 3 В 300 мВ 100 мВ 30 мВ	0,2 В/дел. 50 мВ/дел. 5 мВ/дел. 2 мВ/дел. 0,5 мВ/дел.

 

5.1 При исследовании электрической цепи по схеме рисунок 4 были установлены следующие значения параметров: R₁ = 100 Ом и R_Н = 100 Ом. При изменении ЭДС источника от 0 до 10 В с шагом 5 В была снята ВАХ для резистора R_Н. Результаты эксперимента занесены в таблицу 4.

                   Таблица 4.

Е, В	UН, В	IН, мА
0	0	0
5	2,5	25
10	5	50

5.2 В схеме рисунок 4 было установлено значение ЭДС источника 10 В и для значений сопротивлений R_Н, указанных в п. 4.1, были измерены соответствующие значения I_H, U_H и U_R1. Результаты вычислений занесены в таблицу 1.

5.3 При исследовании электрической цепи по схеме рисунок 5 были установлены значения параметров, указанные в п. 4.2. Показания амперметров были занесены в таблицу 2.

 

5.4 При исследовании электрической цепи по схеме рисунок 6 средняя точка генератора сигналов была подсоединена к клемме «^». При этом относительно земли на верхней левой клемме генератора будет напряжение равное «5 В», а на нижней левой клемме генератора будет напряжение равное «-5 В». Остальные значения параметров в схеме соответствуют значениям, указанным в п. 4.3

Были измерены напряжение на каждом участке цепи с учетом полярности. Результаты эксперимента занесены в таблицу 3.

 

Обработка результатов эксперимента

 

6.1 На рисунке 7 приведены ВАХ для резистора R_Н, построенная по экспериментальным данным из таблицы 5.

Из анализа ВАХ на рисунке 7 следует, что зависимость между током и напряжением линейная и для любой точки этой зависимости отношение напряжения к току равно сопротивлению 100 Ом. Следовательно, для исследуемой цепи выполняется закон Ома.

 

6.2 На рисунке 8 приведен график зависимости U_H = f(I_Н), построенный по экспериментальным и расчетным данным из таблицы 1.

При увеличении тока I_Н падение напряжения на сопротивлении нагрузки уменьшается, так как напряжение на зажимах реального источника ЭДС уменьшается из-за падения напряжения на его внутреннем сопротивлении R₁.

 

6.3 На рисунке 9 приведен график зависимости Р_H = f(I_Н), построенный по экспериментальным и расчетным данным из таблицы 1.

Из приведенного графика следует, что максимальная мощность отдается в нагрузку при сопротивлении нагрузки, равном внутреннему сопротивлению источника ЭДС (R_Н = R₁).

 

Рисунок 7

Рисунок 8

Рисунок 9

6.4 Проверим выполнение первого закона Кирхгофа для схемы рисунок 2 по результатам расчета (таблица 2):

I₁ = 45 мА,      I₂ + I₃ = 25 + 18 = 45 (мА)

и эксперимента (таблица 2):

I₁ = 46 мА,      I₂ + I₃ = 26 + 18 = 46 (мА).

Т.о., в рассмотренной схеме первый закон Кирхгофа выполняется как по результатам расчета, так и по результатам эксперимента.

6.5 Проверим выполнение второго закона Кирхгофа для всех контуров схемы рисунок 2 по результатам расчета (таблица 2):

– для левого контура:      Е = 10 В, I₁×R₁ + I₂×R₂» 9,9 (В);

– для правого контура: SЕ = 0,      I₃×R₃ – I₂×R₂» = 0 (В);

– для внешнего контура    Е = 10 В,      I₁×R₁ + I₃×R₃» 10 (В).

Т.о., второй закон Кирхгофа выполняется для всех контуров исследуемой схемы.

 

6.6 Проверим выполнение второго закона Кирхгофа для всех контуров схемы рисунок 3 по результатам расчета (таблица 3).     

6.7 Построим потенциальную диаграмму для внешнего контура схемы рисунок 3. Зададимся значением потенциала в точке a, равным  j_а = 0 В. Рассчитаем потенциалы во всех точках электрической цепи:

j_b = j_а + E₁; j_c = j_b –U_bc; j_d = j_c –U_cd; j_e = j_d –U_de; j_f = j_e –U_ef; j_а = j_f + E₂.

 

На рисунке 10 приведена потенциальная диаграмма для внешнего контура схемы рисунок 5.

Рисунок 9

 

7 Анализ результатов и выводы

В ходе выполнения работы было проверено выполнение законов Ома и законов Кирхгофа. Расхождение расчетных и экспериментальных значений составляет не более 5 %. Расхождение можно объяснить погрешностями расчета, эксперимента и измерительных приборов, а также отличием реальных значений элементов на макете от их номинальных значений, используемых при расчете.