Электромагнитная индукция

В замкнутом контуре, находящемся в переменном магнитном поле, возникает электрический ток Электродвижущая сила этого тока (ЭДС) называется ЭДС индукции e и.

По закону электромагнитной индукции (закон Фарадея) ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через контур, взятому с обратным знаком:

e = - N × DF = N × F1 - F2.

^и          D t             D t

где N - количество витков катушки;

F =  B ×  S × cos a  - магнитный поток (S - площадь витка, α - угол между осью витка и

вектором магнитной индукции.

Самоиндукция – это возникновение дополнительной ЭДС в катушке, подключенной к источнику, при изменении силы тока в ней. В этом случае магнитное поле в катушке изменяется и возникает ЭДС индукции.

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока в ней

e си

= - L D I

D t

=  L ×  I 1 - I 2,

D t

где L – индуктивность катушки, [Гн].

Индуктивность катушки зависит от размеров катушки, числа витков и среды внутри катушки.

 

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЯ ПО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

Пример 1. Катушка, содержащая 20 витков, расположена в магнитном поле так, что ее пронизывает магнитный поток Ф = 0,1 Вб. За сколько секунд исчезло магнитное поле, если в катушке возникла ЭДС индукции равная 0,5 В?

Решение: По закону электромагнитной индукции при изменении магнитного поля в катушке возникает ЭДС

 

В нашем случае исходный магнитный поток через катушку Ф₁ = 0,1 Вб, а конечный магнитный поток Ф₂ = 0, т.к. поле исчезло. Тогда

 

Пример 2. Ток, текущий через катушку индуктивностью L = 0,2 Гн изменился на ∆I = 4 А за время ∆t = 0,05 с. Чему равен модуль среднего значения ЭДС самоиндукции, возникшей в катушке?

Решение: Подставим заданные величины в формулу для ЭДС самоиндукции

 

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Электромагнитные колебания – это периодические изменения заряда q, силы тока I, напряжения U, напряженности электрического поля E, вектора магнитной индукции B, энергии электрического W_Э и магнитного полей W_М, а также других электрических и магнитных величин.

Электромагнитные колебания возникают в колебательном контуре, т.е. в цепи, содержащей конденсатор емкости С и катушку индуктивности L.

Период колебаний Т – время одного колебания; период зависит от параметров контура, т.е. от емкости конденсатора С и индуктивности катушки L и определяется по формуле Томсона

L × C

T = 2 p          ;

3)

2 p LC

частота ν – количество колебаний в единицу времени n  = 1 = 1 .

T

Электромагнитная волна – это распространение в пространстве колебаний электрического и магнитного полей, т.е. вектора напряженности электрического поля E и вектора магнитной индукции B.

скорость распространения электромагнитных волн в вакууме v = с = 3∙10⁸ м/с; в других средах v < c.

c

v = n,

где n > 1 – абсолютный показатель преломления среды, для воздуха n ≈ 1.

Длина волны λ для вакуума

l = c × T = c.

n

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ КОЛЕБАНИЯМ

И ВОЛНАМ

Пример 1. Имеется идеальный колебательный контур, содержащий катушку индуктивностью L = 2 мГн и конденсатор емкостью C = 0,5 нФ. Чему равен период электромагнитных колебаний контура?

Решение: Для расчета периода колебаний используем формулу Томсона. Учитывая, что 2 мГн = 2∙10^-3 Гн; 0,5 нФ = 0,5∙10^-9 Ф

  .

Пример 2. Скорость света в вакууме с = 3·10⁸ м/с. Показатель преломления стекла n = 1,5. Чему равна скорость света в стекле?

Решение: Скорость света в стекле в n раз меньше, чем в вакууме