Предельное разрешенное давление определяется по характеристикам трещиностойкости, определенным при испытаниях на малоцикловую трещиностойкость (табл. 1.1 и 1.3), по формуле:
(6.1)
где - разрушающее окружное напряжение для трубы с трещиной
, (6.2)
где - относительная глубина трещины, вычисляемая по начальной глубине трещины, принимаемой равной допускаемой глубине, определяемой в разделе 3;
- степень снижения разрушающих напряжений, определяемая по формуле (3.7);
- разрушающие кольцевые напряжения для бездефектной трубы, определяемые по формуле (2.9).
7. ПРИМЕР РАСЧЕТА
Исходные данные:
Номер образца | 4/2-3 |
Ширина в, мм | 30,1 |
Толщина t, мм | 6,1 |
Глубина надреза l, мм | 1,4 |
Площадь сечения нетто, мм | 141,47 |
Максимальное усилие при разрушении РС, МН | 0,04900 |
Средняя длина трещины Lср, мм | 1,884 |
Глубина усталостной трещины h, мм | 3,284 |
Число циклов нагружения N | 59300 |
Временное сопротивление растяжению σвр, МПа | 539 |
Условный предел текучести σ0,2, МПа | 376 |
Относительное сужение после разрыва 𝛹к, % | 48,5 |
Максимальное рабочее давление Рmax, МПа | 3,63 |
Среднее рабочее давление Рср, МПа | 3,33 |
Толщина стенки трубы δн, мм | 9,0 |
Наружный диаметр трубы Dн, мм | 820 |
Число циклов перепада давления за год N | 289 |
Начальный диаметр dо, мм | 5 |
Диаметр шейки dк, мм | 3,03 |
Диаметр сечения равномерного сужения dв, мм | 4,65 |
Коэффициент равномерного сужения 𝛹в, % | 13,51 |
|
|
1. Расчеты характеристик трещиностойкости и параметров
циклического нагружения
Вычислим параметры пластической деформации:
где F - исходная рабочая площадь сечения образца;
Fв – площадь сечения образца в зоне равномерного сужения;
ε0,2 = 0,002 – относительная остаточная деформация, равная 0,2%.
Определим характеристики циклической трещиностойкости:
- разгружающее напряжение по максимальной разрушающей силе РС для образца с трещиной:
- степень снижения разрушающих напряжений от наличия трещин в образце при относительной глубине трещины η=h/t=0,5:
-предел трещиностойкости для относительной глубины, равной η=0,5:
- разрушающие кольцевые напряжения для бездефектной трубы с учетом характеристик циклической трещиностойкости:
.
2. Расчет допускаемой глубины трещины
Допускаемая глубина трещины определяется по максимальному усредненному давлению из совместного решения двух функций, образующих равенство:
K = /m
где К - коэффициент интенсивности напряжений при максимальном усредненном давлении, МПа∙ ;
|
|
- предел трещиностойкости для допускаемой глубины трещины, МПа∙ ;
m1 – коэффициент запаса по пределу трещиностойкости:
m ,
где σр – уровень рабочих напряжений, равный кольцевым напряжениям при максимальном давлении, МПа:
Коэффициент интенсивности напряжений определяется по формуле
K ,
где Y() - полином, зависящий от текущего значения относительной глубины трещины :
,
Предел трещиностойкости определяется по формуле
I ,
где - степень снижения разрушающих напряжений при текущем значении
Задаваясь несколькими значениями η в промежутке от 0 до 1 с шагом Δη =0,1, рассчитаем значения Y(η), КI и построим график зависимости КI(η). Затем рассчитаем значения Ic, m1, Ic/m1 и построим график зависимости Ic/m1 = f(η). Результаты расчета представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Результаты расчета значений функции К1(η), Ic и Ic/m1 по заданным значениям h и η=h/δн
h,м | η | Y(η) | КI | αтр |
Ic | Ic/ m1 |
0 | 0,000 | 1,990 | 0,000 | 1,000 | 61,467 | 19,860 |
0,0009 | 0,100 | 2,103 | 10,204 | 0,996 | 58,254 | 18,821 |
0,0018 | 0,200 | 2,434 | 16,704 | 0,994 | 59,777 | 19,314 |
0,0027 | 0,300 | 2,947 | 24,769 | 0,992 | 63,201 | 20,420 |
0,0036 | 0,400 | 3,734 | 36,234 | 0,991 | 68,550 | 22,148 |
0,0045 | 0,500 | 5,016 | 54,418 | 0,990 | 76,705 | 24,783 |
0,0054 | 0,600 | 7,143 | 84,899 | 0,991 | 87,430 | 28,248 |
0,0063 | 0,700 | 10,597 | 136,035 | 0,992 | 97,389 | 31,465 |
0,0072 | 0,800 | 15,985 | 219,378 | 0,994 | 98,134 | 31,706 |
0,0081 | 0,900 | 24,047 | 350,036 | 0,996 | 74,016 | 23,914 |
0,009 | 1,000 | 35,650 | 547,002 | 1,000 | 0,000 | 0,000 |
Рисунок 1 – Графическое определение относительных значений допускаемой глубины трещины ηдоп и критической глубины трещины ηкр.
По точке пересечения графиков КI(η) и Ic/m1=f(η) определим допускаемую относительную глубину трещины ηдоп=0,2.
Абсолютное значение допускаемой глубины трещины определим по формуле:
hдоп= ηдоп∙ δн = 0,2∙9 =1,8мм.
3. Расчет критической глубины трещины
Критическая глубина трещины определяется для среднего рабочего давления за исследуемый период.
По точке пересечения графиков КI(η) и Ic определим критическую относительную глубину трещины: ηкр=0,6.
Абсолютное значение критической глубины определяется по формуле:
hкр= ηкр∙ δн = 0,6∙9 =5,4мм.
4. Расчет остаточного ресурса и разрешенного давления
Остаточный ресурс определяется по времени роста трещины от допускаемой глубины до критической при усредненном максимальном давлении перекачки:
,
где Np – расчетное число циклов перепада рабочего давления за 1 год;
Nтр – долговечность труб при циклическом нагружении (в числах циклов):
где hо – начальная глубина трещины, принимаемая равной допускаемой;
Nо – предельное число циклов нагружения:
где КIε(о) – коэффициент интенсивности упругопластических деформаций:
где КI(о) – коэффициент интенсивности напряжений, для максимального усредненного рабочего давления и начальной глубины трещины:
Разрушающее давление рассчитывают по характеристикам трещиностойкости, определенными испытаниями на малоцикловую трещиностойкость:
где σθс – разрушающее окружное напряжение для трубы с трещиной:
η – относительная глубина трещины вычисляемая по начальной глубине трещины, принимаемой равной допускаемой глубине;
αтр – степень снижения разрушающих напряжений для относительной начальной глубины трещины:
σθ в – разрушающие кольцевые напряжения для бездефектной трубы.
Список литературы
1. ГОСТ 25.506-85*. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении.
2. ГОСТ 1497-84*. Металлы. Методы испытания на растяжение.
3. Методика определения характеристик трещиностойкости труб нефтегазопроводов. – Уфа: ВНИИСПТнефть, 1988.