Тема: Наклонная, прямая и правильная призма.
Задание: изучить теоретические основы темы по конспекту или учебнику (Геометрия. Учебник для 10-11 классов - Атанасян Л.С., глава III, § 1, п. 30), решить задачи самостоятельной работы и ответить письменно на контрольные вопросы.
Теоретический минимум и задачи
Призмы, встречающиеся в жизни
Определение: Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А1А2…Аn и В1В2…Вn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой.
А1А2…Аn В1В2…Вn - n-угольная призма.
Многоугольники А1А2…Аn и В1В2…Вn – основания призмы.
Параллелограммы А1В1В2В2, А2В2В3А3 и т.д. боковые грани призмы
Название призмы происходит из названия её основания.
Шестиугольная призма | Треугольная призма | Четырехугольная призма |
Высотой призмы называется отрезок, являющийся общим перпендикуляром плоскостей, в которых лежат основания призмы.
Высота призмы равна расстоянию h между плоскостями оснований
|
|
Поверхность призмы состоит из двух оснований и боковой поверхности. С помощью развёртки призмы рассмотрим площадь её поверхности. . Площадь основания зависит от многоугольника в основании призмы. Для боковой поверхности можно вывести общую формулу.
Виды призм.
Если боковые ребра перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой,
в противном случае наклонной.
Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.
Призма называется правильной, если она прямая и ее основания - правильные многоугольники..
Самостоятельная работа
Задача 1 Дано: правильная четырёхугольная призма, ABCD. АВ=3см, АА1 = 5см. Найти: Диагональ основания, диагональ боковой грани, диагональ призмы, площадь основания, площадь боковой поверхности, площадь поверхности призмы.
Задача 2 Дано: прямая треугольная призма.
Найти высоту призмы и площадь её боковой поверхности.
Контрольные вопросы:
1. Какой многогранник называется призмой?
2. Какая призма называется прямой?
3. Какая призма называется правильной?
4. Какое наименьшее число ребер, граней и вершин может иметь призма?
5. Сколько диагоналей призмы можно провести в четырехугольной призме, в треугольной призме?