Таб. 1.1 – Исходные данные

Задание 1.1

На испытании находится N однотипных невосстанавливаемых датчиков температуры. Число отказавших датчиков температуры учитывается через каждые 100 часов работы. Исходные данные представлены в таблице 1.1. Определить эмпирически функцию вероятности безотказной работы P(t), функцию частоты отказов f(t), функцию интенсивности отказов λ(t), среднюю наработку до отказа. Построить графики функций P(t), f(t), λ(t). Сформулировать выводы.

Таб. 1.1 – Исходные данные

№ вар	N	Наработка, ч
		0-100	100-200	200-300	300-400	400-500	500-600	600-700	700-800	800-900	900-1000
	1200	118	56	40	35	33	31	32	32	47	94	518

 

Решение:

Функция вероятности безотказной работы определяется по формуле:

,

где  – исходное число работоспособных объектов;

– число отказавших объектов за время .

Для интервала от 0 до 100:

.

Для интервала от 100 до 200:

Аналогично:

График функции вероятности безотказной работы Р(t) (рисунок 1).

 

 

 

Рисунок 1 – График функции вероятности безотказной работы

Функция частоты отказов определяется по формуле:

,

где  – число отказавших образцов в интервале времени от до ;

 _– число образцов аппаратуры, первоначально установленных на испытание;

– интервал времени.

Аналогично найдем остальные функции частоты отказов:

Построим график функции частоты отказов (рисунок 2):

 

 

Рисунок 2 – График функции частоты отказов

Функция интенсивности отказов определяется по формуле:

,

где  - среднее число исправно работающих образцов в интервале {\displaystyle \Delta t} ;

 – число отказавших образцов в интервале времени от до ;

 _– число образцов аппаратуры, первоначально установленных на испытание;

– интервал времени.

Функция интенсивности отказов на интервале от 0 до 100:

Аналогично находим остальные:

График функции  представлен на рисунке 3. Он показывает, какая до­ля еще сохранивших работоспособность объектов откажет за еди­ницу наработки.

 

 

Рисунок 3 – График функции интенсивности отказов

Средняя наработка до отказа определяется по формуле:

 ,

где  – средняя наработка до наступления отказа;

.

Аналогично находим остальные:

Вывод: В данной задаче по исходным данным эмпирически были найдены функция вероятности безотказной работы, функция частоты отказов и функция интенсивности отказов, также были построены их графики. Также была найдена средняя наработка до отказа Tср, она составила 468,1467 часа.

По графикам функций мы можем наблюдать 3 периода изменения интенсивности отказов. 1 период — приработки ориентировочно продлился до 300 часов, 2 период — нормальной эксплуатации от 300 до 800 часов и 3 период — износ и старение объектов - от 800 до 1000 часов.

Затраченное время: 1 час.

 

Задание 1.2.

Имеются данные эксперимента — наблюдения за отказами и восстановлениями одного восстанавливаемого объекта — автоматизированной системы. Исходные данные представлены в таблице 1.2. Требуется определить: среднюю наработку на отказ, среднее время восстановления, коэффициент готовности, параметр потока отказов. Определить функциональную зависимость параметра потока отказов от наработки. Построить график функции ω(t). Сформулировать выводы.