Когда фактическая толщина снятого верхнего слоя почвы меньше проектной величины ( < ), риск деградации оставшегося плодородного слоя на полосе отвода можно установить по зависимости, в которой требуется выполнение условия > (то есть снятая толщина слоя должна быть всегда больше критической толщины):
, (1.14)
где – фактическая снятая толщина плодородного слоя почвы, которая меньше требуемой (проектной) толщины и поэтому оставшаяся часть плодородного слоя подвержена погребению под земляным полотном автомобильной дороги или перемешена с разрабатываемым грунтом котлована (в обоих случаях эта часть плодородного слоя деградирует), см;
– среднеквадратическое отклонение фактической снятой толщины плодородного слоя почвы, см;
– критическая (минимальная) толщина снятого плодородного слоя почвы, при которой вероятность нежелательного последствия от утери части плодородного слоя или механического перемешивания с грунтом равна 50%, см (в случае, когда риск деградации оставшегося (не снятого) слоя стремится к единице);
|
|
– среднеквадратическое отклонение критической толщины для снимаемого плодородного слоя почвы, см;
– функция Лапласа;
u – квантиль подынтегральной функции, который математически зависит от требуемого уровня надёжности [1, 3] (и/или допустимой величины риска):
Требуемая надёжность | РН | 0,98 | 0,95 | 0,90 | 0,85 | 0,80 | 0,75 |
Допустимый риск | r | 0,02 | 0,05 | 0,10 | 0,15 | 0,20 | 0,25 |
Функция Лапласа | Ф(u) | 0,48 | 0,45 | 0,40 | 0,35 | 0,30 | 0,25 |
Квантиль | u | 2,050 | 1,645 | 1,283 | 1,034 | 0,844 | 0,675 |
Приведём пример использования данных этой таблицы: при уровне надёжности РН = 0,90 получаем u = 1,283. И, следовательно, допустимая величина риска деградации плодородного слоя составит: .
Параметры и определяют в результате статистических расчетов по достаточному числу замеров толщины снятого плодородного слоя почвы (см. пример расчёта 1).
Среднеквадратическое отклонение критической толщины снимаемого плодородного слоя почвы () устанавливаются по зависимости:
, (1.15)
где – коэффициент вариации минимальной (критической по минимуму) толщины снятого плодородного слоя почвы.
При определении параметра учитывают, что плодородный слой почвы при критической толщине снятия обладает той же однородностью исходных компонентов, что и при фактической толщине, т.е.:
. (1.16)
Зависимость (1.16) справедлива потому, что фактические и критические параметры должны принадлежать к одной совокупности (то есть быть сопоставимыми, в данном случае по коэффициентам вариации). В противном случае необходимо обосновать – почему коэффициенты вариации критических параметров должны изменяться относительно коэффициентов вариации экспериментально установленных параметров (такое изменение коэффициентов вариации возможно только в том случае, когда при возникновении критических параметров появляется доминирующий фактор, например, меняется закон распределения).
|
|
Значение критического параметра, когда < , определяют по формулам:
При ≠ 1/u:
, (1.17)
где – проектная толщина снятия плодородного слоя, установленная в процессе изысканий (полевых работ) и проектирования, см;
– допустимое среднеквадратическое отклонение проектной толщины снятия плодородного слоя, см.
При = 1/u:
. (1.18)
Параметр в формулах (1.17) и (1.18) определяют по зависимости
, (1.19)
где 0,05 – допустимое значение коэффициента вариации обоснованной в проекте расчётной (проектной) толщины почвенного слоя.
Рассмотрим предложенную математическую модель для случая, когда < , на конкретном примере.
Пример 1.