Задачи на нахождение числа по его нескольким процентам

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О ПРОЦЕНТАХ

Определение 1. Проценты – это математическое понятие, которое, происходит от латинского слова «pro centum», что буквально переводится «за сотню», или «со ста». Другими словами, процент – это сотая часть числа, одна сотая доля. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому.

Один процент – это одна сотая доля числа. Математическими знаками один процент записывается так: 1%.

Для того, чтобы найти 1% от числа, нужно это число разделить на 100 (т.к. 1% - одна сотая доля числа).

ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ, РЕШАЕМЫХ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

Основные типы задач на проценты и правила их решения в курсе математики 5-6 классов. Примеры решения задач.

Задачи на нахождение нескольких процентов от числа

Правило 1

Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно проценты записать десятичной дробью, а затем число умножить на эту десятичную дробь

Пример 1. Найдите 24% от числа 950.

Решение: 1)24%=0,24;
2) 950*0,24 = 228.

Ответ: 228

Пример 2. В мире ежегодно добывается 1600млн м³ древесины, 20% всей древесины идёт на топливо. Сколько кубических метров древесины ежегодно сжигается?

Решение: Решаем, составив пропорцию:

1600 млн. – 100%

x – 20%

Ответ: 320 000

Задачи на нахождение того, сколько одно число составляет от другого; на сколько процентов одно число больше другого

Правило 2

Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов.

Пример 3. Сколько процентов числа 1600 составляет число 400?

Решение: Чтобы решить эту задачу сначала найдем, какую часть составляет число 400 от числа 1600. Для этого надо разделить 400 на 1600. Получится 0,25. А теперь запишем в процентах – 25%.

Ответ:25%

Пример 4. Токарь вытачивал за час 25 деталей. Применив резец из более прочной стали, он стал вытачивать на 5 деталей в час больше. На сколько процентов повысилась производительность труда токаря?
Решение: Чтобы решить эту задачу, надо узнать, сколько, процентов составляют 5 деталей от 25. Для этого найдем сначала, какую часть составляет число 5 от числа 25. Мы знаем, что нужно разделить 5 на 25. Получится 0,2. А теперь запишем в процентах – 20%. Получаем ответ: производительность труда токаря повысилась на 20%.

Ответ: 20%

Пример 5. На сколько процентов 6 меньше 10?

Решение: Решаем, составив пропорцию:

10 – 100%

6 – х%