На рис.4.4 показана экспериментальная установка для исследования тепловой инерционности термопары при ступенчатом изменении температуры среды.
Рис.4.4 Экспериментальная установка.
1 – подвижная каретка; 2 - термопара; 3 – термостат; 4 – сосуд для холодных спаев; 5 – направляющие каретки; 6 – датчик оптопары;
7 – шторка; 8 – фиксатор.
Для измерения температуры среды используется термопара 2, которая закреплена на подвижной каретке 1. Каретка с термопарой может перемещаться по направляющим 5. Фиксатор 8 служит для удержания каретки в верхнем положении.
При выполнении опытов каретка вначале находится в верхнем положении, при этом термопара находится в воздухе, имея температуру t в .
После нажатия фиксатора каретка падает вдоль направляющих, в результате термопара с некоторой скоростью погружается в нагретую до температуры t ж воду в термостате 3.
Холодные спаи термопары помещены в сосуд 4 и находятся при температуре окружающего воздуха. Благодаря этому сигнал от термопары в начальном ее положении, когда она находится в воздухе, близок к нулю. После погружения термопары в жидкость сигнал плавно возрастает до уровня, соответствующего температуре жидкости.
|
|
Момент времени t o , когда термопара начинает погружаться в жидкость, фиксируется с помощью датчика 6 и шторки 7.
Датчик представляет собой оптическую пару (оптопару), состоящую из светодиода, излучающего инфракрасный луч, и приемного фотодиода, причем луч света в оптопаре перекрывается шторкой 7 во время движения каретки. При перекрытии луча происходит скачкообразное изменение напряжения на выходе датчика.
Высота расположения датчика оптопары выбрана такой, чтобы момент перекрытия луча совпадал с началом погружения термопары в рабочую жидкость. Поэтому при выполнении опытов момент времени t o определяется по скачку сигнала от датчика оптопары.
Поскольку тепловая инерционность термопары при измерениях в движущейся среде зависит от скорости обтекания, то при выполнении опытов необходимо контролировать скорость движения термопары в жидкости.
Определение средней скорости движения термопары осуществляется расчетом по известной ширине шторки и по интервалу времени, в течение которого луч датчика оптопары перекрыт шторкой. При выполнении опытов моменты времени закрытия и открытия луча шторкой определяются по скачкам сигнала от датчика оптопары.
Ширина шторки составляет 15 мм.
На рис.4.5 показана схема соединений исследуемой термопары и датчика оптопары с измерительной аппаратурой.
Сигнал от термопары 1 через сосуд с холодным спаем 3 поступает на вход усилителя 4. Регулируемый коэффициент усиления позволяет при проведении опытов получить размах сигнала на выходе усилителя до 5 В.
|
|
Напряжение на датчик оптопары 7 поступает от блока питания 6 (постоянное напряжение 9 В). При перекрытии луча оптопары шторкой 2 выходной сигнал датчика меняется скачком от 1 до 8 В.
Рис.4.5. Структурная схема измерений.
1 – термопара; 2 – шторка; 3 - сосуд для холодных спаев; 4 – усилитель; 5 – автоматизированная измерительная система; 6 – блок питания.
Автоматизированная измерительная система (АИС) 5 выполнена на базе магистрально-модульной архитектуры PXI и содержит контроллер под управлением ОС Windows и двухканальный запоминающий программируемый осциллограф. Осциллограф АИС записывает в память сигналы, поступающие с экспериментальной установки. Сигнал от усилителя поступает на канал А, сигнал от датчика оптопары – на канал Б осциллографа.
Осциллограф преобразует входные сигналы аналого–цифровым способом с некоторым шагом дискретизации по времени, помещает результаты в память, позволяет просматривать их на экране, а также считывать их «вручную» (с помощью специального маркера).
Запуск осциллографа осуществляется от сигнала датчика оптопары в момент перекрытия луча шторкой.
Проведение работы
Вначале следует подготовить термостат, залив в него воду, нагретую до температуры 50–60 °С. Уровень воды должен быть таким, чтобы при опускании каретки шторка перекрывала луч оптопары одновременно с касанием термопарой поверхности воды.
Убедиться, что установка соединена с электронной аппаратурой согласно структурной схеме, приведенной на рис.5. Включить приборы – усилитель, АИС и блок питания оптопары.
Настроить аппаратуру и рабочий режим на установке согласно Инструкции. Меняя коэффициент усиления, установить размах сигнала на выходе усилителя до 4–5 В.
Задать начало запоминания сигналов с опережением, чтобы сохранить в памяти некоторый отрезок предыстории процесса.
Добиться устойчивого запуска осциллографа по переднему фронту сигнала от датчика оптопары.
Измерить температуру окружающего воздуха с помощью термометра.
После запуска осциллографа на экране появляются два графика, соответствующие каналам А и Б (см. рис.4.6).
Рис.4.6. Форма сигналов на экране осциллографа.
Момент времени t o соответствует началу погружения термопары в воду, этот момент совпадает со скачком сигнала по каналу Б.
Слева от t o график идет практически горизонтально, причем сигнал u в соответствует температуре окружающего воздуха. Справа от t o наблюдается быстрый рост сигнала.
Настройка интервала дискретизации по горизонтальной оси (параметр время/точка) должна быть такой, чтобы по каналу А на экране осциллографа находился график переходного процесса с выходом на асимптотическое значение, соответствующее температуре воды. По каналу Б данные должны содержать весь скачок напряжения от датчика оптопары.
Cчитывание данных с экрана осциллографа выполняется с помощью маркера, который можно перемещать по графикам А и Б. При этом в нижней части экрана слева выдается координата X графика (время), а справа – координата Y графика (величина сигнала).
Для определения времени перекрытия луча шторкой с графика Б необходимо снять две точки по координате X, соответствующие скачкам напряжения с датчика оптопары.
С графика А необходимо последовательно снять координаты следующих точек:
а) точку на участке предыстории процесса, непосредственно перед моментом начала погружения термопары в жидкость, по которой можно оценить значение u в , соответствующее температуре воздуха;
б) пять точек на экспоненциальном участке переходного процесса;
|
|
в) точку на асимптотическом участке процесса, по которой можно оценить значение uж , соответствующее температуре жидкости.
Провести 3 опыта при одинаковых условиях, воспроизводя скорость входа термопары в жидкость и поддерживая температуру жидкости постоянной. Во всех опытах данные с графиков А снимать в одни и те же моменты времени.
Подходящие моменты времени выбрать при съеме данных в первом опыте и зафиксировать их в протоколе. Во втором и третьем опытах перемещать маркер по графику А к зафиксированным значениям времени.
В результате для каждого зафиксированного момента времени получится статистическая выборка из трех значений, измеренных в разных опытах. По этой выборке необходимо рассчитать средние значения и среднеквадратические отклонения (СКО) для каждого из выбранных моментов времени.
Протокол опытных данных с графиков А и результаты расчетов оформить в виде таблицы 4.1:
Таблица 4.1
Данные по инерционности термопары
Время | Данные опытов | Сигнал | Температура | ||||
1 | 2 | 3 | Средние | СКО | Средние | СКО | |
t, с | u, В | u, В | u, В | u, В | s u, В | t, °С | s t, °С |
В графе «Время» проставить моменты времени, зафиксированные в первом опыте.
В графе «Данные опытов» поместить первичные данные с графиков А, в графе «Сигнал» – оценки средних значений и СКО для данных опытов, в графе «Температура» – результат преобразования средних значений и СКО для сигнала из напряжений в температуры.
Поскольку разность температур горячего и холодного спаев невелика, то характеристику преобразования для термопары в этом диапазоне можно считать линейной:
, (4.2)
где – среднее значение коэффициента Зеебека.
После усиления на осциллограф поступает сигнал
. (4.3)
Поскольку отсчет показаний термопары производится относительно температуры холодных спаев, равной температуре окружающего воздуха, то (7.3) можно записать в виде
|
|
, (4.4)
откуда получаем формулу для преобразования средних значений
(4.5)
и формулу для преобразования СКО
. (4.6)
где – СКО для .
Коэффициент усиления подбирается с помощью переключателя на усилителе. В таблице 4.2 указаны значения коэффициентов усиления в зависимости от положения переключателя.
Таблица 4.2
Данные по коэффициентам усиления
Положение переключателя, мкВ/дел | 10 | 20 | 50 | 100 |
Коэффициент усиления Kус | 10000 | 5000 | 2000 | 1000 |
Коэффициент Зеебека a зависит от типа термопары. Коэффициенты Зеебека для наиболее распространенных типов термопар указаны в таблице 4.3.
Таблица 4.3
Значения коэффициента Зеебека для различных типов термопар
Тип термопары | a, мкВ/K |
Хромель-копель (Х-К) | 62 |
Хромель-алюмель (Х-А) | 40 |
Медь-константан (М-К) | 37 |
Конкретный тип термопары, применяемой в опытах, указывает преподаватель.
Отклик термопары на ступенчатое изменение температуры среды изобразить в виде графика переходного процесса на основе таблицы данных.
Кривая переходного процесса при выходе на асимптоту должна быть близкой к экспоненте. В общем случае провести гладкий график по точкам расчетных значений средних температур практически невозможно, так как средние значения имеют случайный разброс. Однако график требуемого вида можно провести в пределах доверительных интервалов погрешности для средних величин.
Доверительный интервал погрешности для средних значений при объеме выборки N < 30 рассчитывается по формуле:
. (4.7)
Коэффициент для распределения Стьюдента зависит от выбранной доверительной вероятности p и от объема выборки N. В таблице 4.4 приводятся значения коэффициента при двух значениях p для фиксированного N =3
Таблица 4.4
Данные по коэффициентам Стьюдента
p | 0,9 | 0,95 |
2,9 | 4,3 |
Построить точечный график по средним значениям t, затем возле каждой точки очертить границы доверительного интервала. Точки на графике пронумеровать. Через точку 0 провести линию уровня t в , через точку 6 провести линию уровня tж (см. рис.4.7).
Рис.4.7. Экспериментальный график переходного процесса
Штриховой линией в пределах доверительных интервалов точек провести кривую отклика термопары.
Дополнительно вокруг линии t ж очертить пунктиром коридор случайной составляющей погрешности по ширине доверительного интервала для точки 6.
В момент времени t o начинается переходный процесс, в момент t 1 кривая переходного процесса пересекает границу коридора случайной составляющей погрешности.
Тепловую инерционность термопары определить по графику переходного процесса, как отрезок времени
. (4.8)
Содержание отчета
· Краткое описание структурной схемы установки и порядка проведения эксперимента.
· Протокол опытных данных и результаты расчета в виде таблицы.
· На основе первичных данных необходимо определить температуру жидкости (с поправкой на температуру окружающего воздуха).
· Расчет контрольного значения скорости движения термопары в жидкости.
· Расчет ширины доверительных интервалов случайной погрешности для двух значений вероятности p = 0,9 и p = 0,95.
· Графики переходного процесса с коридорами погрешности измерения температуры и оценками времени инерционности термопары.
· Результаты расчета погрешности измерения температуры жидкости. Для расчета воспользоваться данными из таблицы 4.5, в которой указаны значения систематических аппаратурных погрешностей.
Таблица 4.5
Данные по систематическим погрешностям аппаратуры
Относительные аппаратурные погрешности | % |
Коэффициент термо-ЭДС | 2 |
Коэффициент усиления Kус | 0.5 |
Осциллограф | 3 |
Контрольные вопросы
· Как изменится график переходного процесса, если холодные спаи термопары поместить в сосуд с тающим льдом?
· Как изменится график переходного процесса, если тепловая инерционность термопары уменьшится?
· Зависит ли тепловая инерционность термопары от скорости обтекания ее жидкостью?
· Как рассчитывается доверительный интервал погрешности для средних значений?
· Как определить время инерционности термопары?
· Какие аппаратурные погрешности следует учитывать при расчете общей погрешности измерения температуры среды термопарой?
_______________________________
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Теоретические основы теплотeхники. Теплотехнический эксперимент: Справочник / Под общ. ред. А.В. Клименко и В.М. Зорина // Сер. Теплоэнергетика и теплотехника; Кн. 2. – M.: Издaтeльский дом МЭИ, 2007, 564 с.
2. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. – М.: Энергия, 1978, 704 с.
3. Махров В.В., Буринский В.В. Методы исследования теплофизических свойств веществ. М.: Московский энергетический институт, 1987. 84 с.
4. Орлова М.П. Низкотемпературная термометрия. Изд-во стандартов. М.: 1988, 280 с.
5. Буринский В.В. Измерения и обработка результатов. Изд-во МНЭПУ, 2000, 156 с.
6. Буринский В.В. Способы создания и измерения давлений в теплофизическом эксперименте. Изд-во МЭИ, 1992, 92 с.
7. Циклис Д.С. Техника физико-химических исследований при высоких и сверхвысоких давлениях. Изд. 4-е, М.: Химия, 1976, 432 с.
8. Теплопередача: Учебник для вузов/ В.П.Исаченко, В.А.Осипова, А.С.Сукомел. – 4-е изд., перераб. и доп. –- М.: Энергоатомиздат, 1981. – 416 с.
9. Г.М.Иванова, Н.Д.Кузнецов, В.С.Чистяков. Теплотехнические измерения и приборы: учебник для ВУЗов.- 2-е изд., перераб. и доп. – М. Издательство МЭИ, 2005. – 460 с.