2020-10-12
213
Е число предыдущего месяца.
На сколько месяцев можно взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после
полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит?
Ответ: 19%.
7. 15 января планируется взять кредит в банке на девять месяцев. Условия его возврата
таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 𝑟% по сравнению с концом предыдущего
месяца;
– со 2-го по 14-е число месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на
Е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 25% больше сум-
мы, взятой в кредит. Найдите 𝑟.
Ответ: 5%.
8. В июле 2016 года планируется взять кредит в размере 4.2 млн рублей. Условия возврата
таковы:
– каждый январь долг возрастает на 𝑟% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;
– в июле 2017, 2018 и 2019 годов долг остается равным 4.2 млн рублей;
|
|
|
– суммы выплат 2020 и 2021 годов равны.
Найдите 𝑟, если долг выплачен полностью и общая сумма выплат составила 6.1 млн руб-
Лей.
Ответ: 10%.
9. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере 𝑆 тыс.
рублей. Условия возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;
– в июле 2017, 2018 и 2019 годов долг остается равным 𝑆 тыс. рублей;
– выплаты в 2020 и 2021 годах равны по 360 тыс. рублей;
– к июлю 2021 года долг будет выплачен полностью.
Найдите общую сумму выплат за пять лет.
Ответ: 1050000 рублей.
10. 15 января планируется взять кредит в банке на сумму 1 млн рублей на 6 месяцев.
Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на целое число 𝑟 процентов по сравнению с
концом предыдущего месяца, где 𝑟 – целое число;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии
со следующей таблицей:
Найдите наибольшее значение 𝑟, при котором общая сумма выплат будет составлять ме-
нее 1.2 млн рублей.
Ответ: 7%.
11. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на 𝑆 млн рублей, где 𝑆 – целое
число, на четыре года. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей
таблицей:
Найдите наименьшее значение 𝑆, при котором каждая из выплат будет больше 5 млн
|
|
|
рублей.
Ответ: 20 млн рублей.
12. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке в размере 𝑆 тыс. рублей, где 𝑆 –
натуральное число, на три года. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг увеличивается на 17.5% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей
таблицей:
Найдите наименьшее значение 𝑆, при котором каждая из выплат будет составлять целое
число тысяч рублей
Ответ: 400 тысяч рублей
13. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере 𝑆 млн
рублей, где 𝑆 – целое число. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей
Таблицей
Найдите наибольшее значение 𝑆, при котором разница между наибольшей и наименьшей
выплатами будет меньше 1 млн рублей.
Ответ: 13 млн рублей
14. 15 декабря планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Условия возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего
месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца с 1-го по 20-й долг должен быть на 30 тысяч рублей меньше
долга на 15-е число предыдущего месяца;
– к 15-му числу 21-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его
погашения составит 1604 тысячи рублей?
Ответ: 1100 тыс.
15. 15 января планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 11 месяцев. Условия
его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 1% по сравнению с концом предыду-
щего месяца;
– со 2го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на одну и ту же сумму
меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
– 15-го числа 10-го месяца долг составит 300 тысяч рублей;
– к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его
погашения составит 1388 тысяч рублей?
Ответ: 1300 тыс.
16. 15 декабря планируется взять кредит в банке на 1 000 000 рублей на (𝑛 + 1) месяц.
Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 𝑟% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– cо 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца с 1-го по 𝑛-й долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
– 15-го числа 𝑛-го месяца долг составит 200 тысяч рублей;
– к 15-му числу (𝑛 + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите 𝑟, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита со-
ставит 1378 тысяч рублей
Ответ: 𝑟 = 3%.
17.
15 января планируется взять в банке кредит в 700 тыс. руб. на (n + 1) месяц. Условия
его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– 15-го числа каждого с 1-го по n-й месяц долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
– за n + 1 месяц долг должен быть погашен полностью.
