Порядок выполнения работы

1. Собирают схему по рис.5.2, включив в плечо АВ одно из неизвестных сопротивлений R_x.

2. Ставят движок Д реохорда АС на середину шкалы и ориентировочно подбирают в магазине сопротивления путем поворота его ручек известное сопротивление R_o (0,5 – 1 кОм) так, чтобы оно было близко к сопротивлению R_x испытуемого проводника.

3. Замыкают ключ К₁ и на мгновение - ключ К₂. Наблюдают отклонение стрелки гальванометра G (замыкать на более продолжительное время даже уравновешенную схему не следует, т.к. нагревание всех частей схемы током вызывает изменение их сопротивления). Подбирают такое сопротивление R_o, при котором отклонение стрелки гальванометра будет наименьшим.

4. Полного отсутствия тока в гальванометре добиваются передвижением рукоятки реохорда.

5. Размыкают вначале ключ К₂, затем ключ К₁ и отсчитывают R₀, l₁, l₂. По формуле (5.3) определяют неизвестное сопротивление R_X1. Опыт проделывают 3 раза и берут среднее значение.

6. Аналогично определяют величину другого неизвестного сопротивления R_{X 2}.

7. Соединяют R_X1   и R_X2   последовательно и находят общее сопротивление R_X. Проверяют справедливость соотношения, имеющего место при последовательном соединении проводников:

R_X = R_{X 1} + R_{X 2 .}

 

   8. Соединяют R_X1 и R_X2 параллельно. Находят общее сопротивление. Проверяют справедливость соотношений имеющих место при параллельном соединении сопротивлений:

,

.

Все результаты измерений и вычислений заносят в таблицу 5.1.

                                                           Таблица 5.1

Номер измеряемого сопротивления	Номер измере- ния	Результаты измерений				Вычислен-ные значе- ния
		R0,Ом		RX, Ом	RXср, Ом
1	1 2 3
2	1 2 3
Последовательное соединение №1и2	1 2 3
Параллельное соединение №1и2	1 2 3

 

Контрольные вопросы

1. Дайте определение работы и мощности тока.

2. Сформулируйте законы Кирхгофа.

3. Выведите формулы для расчета сопротивления при последовательном и параллельном соединении участков цепи.

4. В чем сущность метода определения сопротивления проводников с помощью мостика Уитстона?

5.  Как зависит сопротивление проводников от температуры? В чем состоит явление сверхпроводимости?
Работа №6

 Изучение обобщённого закона Ома и        измерение электродвижущей силы методом компенсации

 

Цель работы: изучение зависимости разности потенциалов на участке цепи, содержащем ЭДС, от силы тока; расчёт ЭДС и полного сопротивления этого участка.

Принадлежности: лабораторная установка, состоящая из лабораторного модуля, источников питания ИП1 и ИП2, а также двух цифровых мультиметров, используемых в качестве вольтметра и миллиамперметра.

Теоретическое введение

Обобщенный закон Ома для произвольного участка цепи имеет вид

IR _п = (j₁ - j₂) + Å _i.                          (6.1)

В такой форме закон Ома применим как для пассивных (однородных) участков цепи, не содержащих источников электрической энергии, так и для активных (неоднородных) участков, содержащих такие источники.

Знак ЭДС принимается положительным, если напряжение поля сторонних сил в источнике совпадает по направлению с током на этом участке. Если ток внутри участка направлен от анода (“+”) к катоду (“-”), то ЭДС этого источника считается отрицательной.

Выражение (6.1) называют обобщённым законом Ома или законом Ома для неоднородного участка цепи.

rв

Å

Å

Применим обобщённый закон Ома к участку цепи, изображённому на рис. 6.1. Выберем условно положительное направление тока, как показано на рисунке, и направление обхода от точки 1 к точке 2. Тогда для участка цепи            1–Å– R –2 получим

I (R + r) = (j₁ - j₂) + Å.                (6.2)

Закон Ома, применённый к участку 1 – V – 2 (обход через вольтметр), имеет вид

I _в r _в = j₁ - j₂,                         (6.3)

где I _в – ток, проходящий через вольтметр, r _в – сопротивление вольтметра.

Но произведение I _в r _в – это показание вольтметра, следовательно, показание вольтметра, подключенного к концам любого участка цепи, всегда равно разности потенциалов между точками подключения прибора.

Из выражения (6.2), обозначив полное сопротивление участка R + r через R _п, получим

j₁ - j₂ = IR _п - Å,

или                  j₂ - j₁ = Å - IR _п.                          (6.4)

Выражение (6.4) представляет собой уравнение прямой в координатах (j₂ - j₁, I), изображённой на рис. 6.2.

Из (6.4) следует, что если сила тока в цепи равна нулю, то разность потенциалов равна ЭДС источника, включённого в рассматриваемый участок,  j₂ - j₁ = Å, а полное сопротивление участка цепи 1 – 2 равно тангенсу угла a наклона прямой    (см. рис. 6.2):

R = tga.

 

Описание установки и методики измерений

Схема лабораторной установки приведена на рис. 6.3. В состав установки входят лабораторный модуль, источники питания ИП1 и ИП2, а также два цифровых мультиметра, используемых в качестве вольтметра и миллиамперметра.

На лицевой панели лабораторного модуля изображена электрическая схема установки (рис. 6.4) и расположены гнёзда для подключения измерительных приборов. К панели также подведены два гибких вывода, с помощью которых можно подключать с различной полярностью ИП1 с ЭДС Å₁ к исследуемому контуру. Так, на рис. 6.5,а показано встречное включение источников, а на рис. 6.5,б – согласованное.

 

Å1

Å2

Будем считать, что величина внешней регулируемой ЭДС Å₁ всегда известна, а постоянная величина Å₂, создаваемая источником ИП2, неизвестна, как и сопротивление участка 1-2. Определим их.

 

Å1

Å2 R0

R

R

Å2 R0

Å1

Выберем направление обхода контура по часовой стрелке, а за положительное направление тока примем направление от точки 2 к точке 1, тогда в соответствии с обобщённым законом Ома для участка цепи можно записать

(j₁ - j₂) – Å₂ = - IR ₀ или j₁ - j₂ = Å₂ - IR ₀ ,            (6.5)

а для замкнутой цепи

I (R + R ₀) = Å₂ ± Å₁.                               (6.6)

Рис. 6.5

Здесь знак "+" будет при согласованном подключении Å₂ и Å₁, а знак "-" - при встречном.

Из (6.6) может быть найдено выражение для величины тока в цепи

.                                      (6.7)

Как видно из (6.7), изменяя величину Å₁, можно изменять и силу тока. При согласованном включении Å₂ и Å₁ сила тока I растёт с ростом Å₁. Из (6.5) видно, что разность потенциалов j₁ - j₂ при этом линейно уменьшается и может достигнуть нулевого значения. При дальнейшем росте тока разность потенциалов на концах участка меняет знак на противоположный.

Если Å₁ включена навстречу Å₂, величина тока I уменьшается с ростом Å₁ и при Å₂ = Å₁ становится равной нулю. При этом согласно (6.5) j₁ - j₂ = Å₂, т. е. в момент компенсации тока вольтметр измеряет величину Å₂. Вольтметр покажет положительное значение Å₂, т. к. j₂ > j₁, а к точке 2 присоединена положительная клемма вольтметра. Дальнейший рост Å₁ приводит к изменению направления тока в цепи.

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему лабораторной установки (см. рис. 6.4). Источник с ЭДС Å₁ через разъёмы 5,6 включить встречно источнику с ЭДС Å₂ (рис. 6.5, а). Вольтметр подключить к разъёмам 1,2, а миллиамперметр - к разъёмам 3,4.

2. Подключить к сети лабораторный модуль и источники питания. Включить измерительные приборы.

3. Установить напряжение источника питания ИП2 с ЭДС Å₂, равное 5 В.

4. Установить напряжение источника питания ИП1 с ЭДС Å₁, равное 3 В. Изменяя напряжение Å₁ в пределах 3-8 В с интервалом в 1 В, измерить значения тока и разности потенциалов на участке Å₂ – R ₀. Занести результаты измерений в      табл. 6.1.

Таблица 6.1

№	Встречное включение Å1 и Å2		Согласованное включение Å1 и Å2
	I, мА	j1 - j2, В	I, мА	j1 - j2, В
1 … n

 

5. Источник с ЭДС Å₁ включить согласованно источнику с ЭДС Å₂ (рис. 6.5, б) и проделать измерения согласно с п. 4. При записи показаний измерительных приборов следует учитывать знаки соответствующих величин.

Обработка результатов измерений

1. Используя данные табл. (6.1), построить зависимость j₁ - j₂ = f (I) (рис. 6.6).

IK

2. Выделить пунктирными линиями на графике полосу разброса экспериментальных данных.

3. Определить из графика значение разности потенциалов j₁ - j₂, соответствующее значению I = 0, а также ток I _к при условии j₁ - j₂ = 0.

4. Рассчитать значение сопротивления R ₀ по формуле

.

5. Определить из графика значения погрешностей определения тока D I и разности потенциалов Dj.

6. Сравнить значение (j₁ - j₂) со значением Å₂, проверив соотношение

(j₁ - j₂) - Dj £ Å₂ £ (j₁ - j₂) + Dj.

Контрольные вопросы

1. Каков физический смысл ЭДС? В каких единицах измеряется ЭДС?

2. В чём сущность измерения ЭДС методом компенсации?

3. Какой физический смысл имеет электрический потенциал?

4. Какое направление принимают за положительное направление тока в цепи?

5. Как определяется знак ЭДС при расчёте электрических цепей?

6. Сформулируйте обобщенный закон Ома в дифференциальной и интегральной формах.

РАБОТА №7

 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЕЙШЕЙ

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Цель работы: расчет параметров электрической цепи, исследование зависимости полезной мощности и КПД электрической цепи от сопротивления нагрузки.

Принадлежности: лабораторный модуль.