Простейшая электрическая цепь состоит из источника тока, подводящих проводов и потребителя тока или нагрузки. Источник тока характеризуется электродвижущей силой (ЭДС) и внутренним сопротивлением. Сопротивление подводящих проводов очень мало, поэтому им можно пренебречь.
Согласно закону Ома для замкнутой цепи
|
где Å - ЭДС, r - сопротивление источника, R - сопротивление нагрузки.
Напряжение на нагрузке
=Å <Å
При R=¥ (т.е. когда цепь разомкнута) U делается равным Å. Таким образом, напряжение на зажимах разомкнутого источника равно его ЭДС.
Мощность, развиваемая источником, равна
Å Å I (7.2)
Подставив в эту формулу значения тока (7.1), получим полную мощность, выделяемую во всей цепи
|
В нагрузке выделяется только часть этой мощности, называемой полезной мощностью. Величина полезной мощности
Å2R/(r+R)2 (7.4)
Отношение полезной мощности ко всей мощности, развиваемой ЭДС в цепи, определяет коэффициент полезного действия источника тока:
(7.5)
Рассмотрим, как зависит Рн и h от силы тока I, отбираемой от источника. Представим Рн в виде:
Рн=Р-Рr=ÅI-rI2,
т.е. Рн меняется с изменением I по параболическому закону и Рн обращается в нуль, если:
I(Å-rI)=0
Это дает два значения тока: I1=0 и I2=Å/r
Первое решение соответствует разомкнутой цепи (R>>r), а второе - короткому замыканию (R<<r).
Зависимость h от I выражается формулой:
(ÅI-rI2)/ÅI=1-rI/Å (7.6)
К.п.д. h достигает максимального значения равного 1 в случае разомкнутой цепи (I=0) и затем уменьшается по линейному закону, обращаясь в ноль при коротком замыкании.
Зависимости Р, Рн и h от I изображена графически на рисунке 7.1.
Видим, что условия получения наибольшей полезной мощности Рн и наибольшего h несовместимы. Когда Рн достигает наибольшего значения I=Å/2r и h=1/2, когда h®1 Рн мала по сравнению с (Рн)max, которую мог бы развить источник. На практике важным требованием для силовых электроустановок является получение высокого h. Для этого должно быть сопротивление источника мало по сравнению с сопротивлением нагрузки (r<<R). При этом мощность Рr, выделяемое внутри источника, мала по сравнению с полезной мощностью в нагрузке. В случае короткого замыкания Рн=0 и вся мощность выделяется внутри источника.
Рис.7.1