Складання (аднімання) множання (дзялення)

5+0=5 0+5=5 0*5=0 5*0=0

6-0=6 0-6 -- няма 0:6=0 6:0 -- не дзеліцца

6+1=7- наступны лік 7*1=7 1*7=7

6-1=5 – папярэдні лік 7:1=7 1:7 – не дзеліцца

3+10=13 13-3=10 13-10=3 3*10=30 30:3=10 30:10=3

Первая таблица умножения появилась в древнем Вавилоне. Она была записана в 60-ричной системе счисления. Современная форма записи её в виде столбца была введена в 3-ем веке до н.э. Паламедом, а в виде полуквадрата в 1-ом веке н.э. – Никомахом, Запись таблицы умножения в 10-тичной системе счисления восходит к индийцам, а затем через арабов переходит в Европу, и, наконец, к нам в Российскую империю. В 1767 году Н.Г.Кургановым таблица записывалась в столбик с умножением на числа от 1 до 10. В 1832 году, исходя из таблицы умножения как нахождения неизвестных первого и второго множи-телей по произведению и известному множителю были введены для заучивания две таблицы деления. Например, из 2*3=6 имеем 6:2=3 и 6:3=2. Все три таблицы многократно повторялись и зазубривались. Только В.А. Евтушевским было предложено учащимся составлять таблицы вместе с учителем, отправляясь от умножения как суммы одинаковых слагаемых:4+4+4= 4*3=12.В 1964 году в СССР вместо арифметики в начальных классах стала изучаться математика с переместительным свойством умножения. Применение этого свойства дало возможность сократить число табличных случаев умножения в 2 раза. Об этом не знают даже некоторые выпускники вузов. Они обычно ссылаются на записиь таблиц умножения на обложках школьных тетрадей. В самом же деле из таблицы исключаются особые случаи умножения на 0, 1 и 10, а также второй из повторяющихся случаев умножения: если 2*3=6, то зачем заучивать 3*2=6. Поэтому надо твёрдо усвоить, что любая таблица начинается с умножения числа самого на себя и заканчивается умножением на 9. П оэтому вся последняя таблица 9*9=81 и только! Несколько по другой методике изу-чаются таблицы умножения и деления у методистов Н.Б. Истоминой, Л.Г. Петерсен и Л.В. Занкова. У последнего таблица даётся на основе увеличения и уменьшения числа в несколько раз, а деления как действия обратного умножению, В программе Л.Г.Петерсон таблица изучается два года установлением, как можно получить последующий результат табличого случая из предыдущего и наоборот; 2*3=6 и 2*4=8 (увеличилось на 2), а также 4-*3=12 и 4*2=8 (уменьшилось на 4

В личностной модели обучения Л.В.ЗАНКОВА основной задачей обучения является не только умственное, а общее развитие учащихся, исходя из принципов:

· обучение на высоком уровне трудности,

· ведущая роль теоретических знаний;

· быстрый темп изучения учебного материала;

· осознанный характер учебной деятельнос-

ти самостоятельной оценкой не только резуль-татов, но и всего процесса деятельности;

· работа по развитию сильных и слабых учащихся на основе дифференцированного и индивидуального подхода.

По структуриующей модели П.М ЭРДНИЕВА особое внимание уделяется созданию блоков информации в виде «укрупнённых дидактических единиц» (УДЕ). Обучение на основе УДЕ предполагает:

· совместное и одновременное изучение математически родственных тем и разделов, взаимосвязанных действий;

· самостоятельное усвоение знаний на основе сра- внения, обобщения и аналогии, моделирования;

· обратимость мыслительных действий при выполнении упражнений, составлении и решении разного вида задач;

· перспективное развитие знания за счёт свёрты-вания и развёртывания в умственном плане учебной информации.

В личностной модели обучения Л.В.ЗАНКОВА основной задачей обучения является не только умственное, а общее развитие учащихся. При этом процесс обучения учащихся в школе подчиняется принципам:

· обучение на высоком уровне трудности,

· ведущая роль теоретических знаний;

· быстрый темп изучения учебного материала;

· осознанный характер учебной деятельности самостоятельной оценкой не только результатов, но и всего процесса осуществления этой деятельности;

· работа по развитию сильных и слабых учащихся на основе дифференцированного и индивидуального подхода.

Из практики работы белорусских и зарубежных школ можно выделить другие модели начального обучения математике. (Эрдниев, Моро и Бантова, Истомина, Холодная, Чуприкова, шаг за шагом, школа 2100, Герасимов, Ходова, Волкова, Лысенкова, Шаталов и другие).