Линзы бывают двух видов — выпуклые и вогнутые

Линзы. Оптическая сила линзы. Изображения, даваемые линзой

 

Для того чтобы управлять световыми пучками, т. е. изменять направление лучей, применяют специальные приборы, например лупу, микроскоп. Основной частью этих приборов является линза.

Линзами называются прозрачные тела, ограниченные с двух сторон сферическими поверхностями.

Линзы бывают двух видов — выпуклые и вогнутые.

Линза, у которой края намного тоньше, чем середина, является выпуклой (рис. а). Линза, у которой края толще, чем середина, является вогнутой (рис. б).

Рис. 151. Виды линз:
а — выпуклые; б — вогнутые

 

Прямая АВ, проходящая через центры С ₁ и С ₂ (рис. ниже) сферических поверхностей, ограничивающих линзу, называется оптической осью.

Оптическая ось линзы

Направив на выпуклую линзу пучок лучей, параллельных оптической оси линзы, мы увидим, что после преломления в линзе эти лучи пересекают оптическую ось в одной точке (рис. ниже). Эта точка называется фокусом линзы. У каждой линзы два фокуса — по одному с каждой стороны линзы.

Собирающая линза:
а — прохождение лучей через фокус; б — изображение ее на схемах

Расстояние от линзы до её фокуса называется фокусным расстоянием линзы и обозначается буквой F.

Если на выпуклую линзу направить пучок параллельных лучей, то после преломления в линзе они соберутся в одной точке — F (см. рис. выше). Следовательно, выпуклая линза собирает лучи, идущие от источника. Поэтому выпуклая линза называется собирающей.

При прохождении лучей через вогнутую линзу наблюдается другая картина.

Пустим пучок лучей, параллельных оптической оси, на вогнутую линзу. Мы заметим, что лучи из линзы выйдут расходящимся пучком (рис. ниже). Если такой расходящийся пучок лучей попадёт в глаз, то наблюдателю будет казаться, что лучи выходят из точки F. Эта точка находится на оптической оси с той же стороны, с какой падает свет на линзу, и называется мнимым фокусом вогнутой линзы. Такую линзу называют рассеивающей.

Рассеивающая линза:
а — прохождение лучей через фокус; б — изображение её на схемах

Линзы с более выпуклыми поверхностями преломляют лучи сильнее, чем линзы с меньшей кривизной (рис. ниже).

Преломление лучей линзами различной кривизны

Если у одной из двух линз фокусное расстояние короче, то она даёт большее увеличение (рис. ниже). Оптическая сила такой линзы больше.

Увеличение линзы

Линзы характеризуются величиной, которая называется оптической силой линзы. Оптическая сила обозначается буквой D.

Оптическая сила линзы — это величина, обратная её фокусному расстоянию.

Оптическая сила линзы рассчитывается по формуле

D = 1 / F

За единицу оптической силы принята диоптрия (дптр).

1 диоптрия — это оптическая сила линзы, фокусное расстояние которой равно 1 м.

Собирающая линза

Если фокусное расстояние линзы меньше 1 м, то оптическая сила будет больше 1 дптр. В случае, когда фокусное расстояние линзы больше 1 м, её оптическая сила меньше 1 дптр. Например,

если F = 0,2 м, то D = 1 / 0,2 м = 5 дптр,
если F = 2 м, то D = 1 / 2 м = 0,5 дптр.

Поскольку у рассеивающей линзы фокус мнимый, то условились считать её фокусное расстояние отрицательной величиной. Тогда и оптическая сила рассеивающей линзы будет отрицательной.

Оптическую силу собирающей линзы условились считать положительной величиной.

С помощью линз можно не только собирать или рассеивать лучи света, но, как вам хорошо известно, и получать различные изображения предмета. С помощью собирающей линзы попытаемся получить изображение светящейся лампочки или свечи.

Рассмотрим приёмы построения изображений. Для построения точки достаточно всего двух лучей. Поэтому выбирают два таких луча, ход которых известен. Это луч, параллельный оптической оси линзы, который, проходя сквозь линзу, пересечёт оптическую ось в фокусе. Второй луч проходит через центр линзы и не меняет своего направления.

Вы уже знаете, что по обе стороны от линзы на её оптической оси находится фокус линзы F. Если поместить свечу между линзой и её фокусом, то с той же стороны от линзы, где находится свеча, мы увидим увеличенное изображение свечи, её прямое изображение (рис. ниже).

Прямое изображение свечи

Если свечу расположить за фокусом линзы, то её изображение пропадёт, но по другую сторону от линзы, далеко от неё, появится новое изображение. Это изображение будет увеличенным и перевёрнутым по отношению к свече.

Расстояние от источника света до линзы возьмём больше двойного фокусного расстояния линзы (рис. ниже). Его обозначим буквой d, d > 2F. Передвигая за линзой экран, мы можем получить на нём действительное, уменьшенное и перевёрнутое изображение источника света (предмета). Относительно линзы изображение будет находиться между фокусом и двойным фокусным расстоянием, т.е.

F < f < 2F.

Изображение, даваемое линзой, когда расстояние от источника света больше двойного фокуса

Такое изображение можно получить с помощью фотоаппарата.

Если приближать предмет к линзе, то его перевёрнутое изображение будет удаляться от линзы, а размеры изображения станут увеличиваться. Когда предмет окажется между точками F и 2F, т. е. F < d < 2F, его действительное, увеличенное и перевёрнутое изображение будет находиться за двойным фокусным расстоянием линзы (рис. ниже)

2F < f.

Изображение, даваемое линзой, когда предмет находится между фокусом и двойным фокусом

Если предмет поместить между фокусом и линзой, т. е. d < F, то его изображение на экране не получится. Посмотрев на свечу через линзу, мы увидим мнимое, прямое и увеличенное изображение (рис. ниже). Оно находится между фокусом и двойным фокусом, т.е.

F < f < 2F.

Изображение, даваемое линзой, когда предмет находится между фокусом и линзой

Таким образом, размеры и расположение изображения предмета в собирающей линзе зависят от положения предмета относительно линзы.

В зависимости от того, на каком расстоянии от линзы находится предмет, можно получить или увеличенное изображение (F < d < 2F), или уменьшенное (d > 2F).

Рассмотрим построение изображений, получаемых с помощью рассеивающей линзы.

Поскольку лучи, проходящие через неё, расходятся, то рассеивающая линза не даёт действительных изображений.

На рисунке ниже показано построение изображения предмета в рассеивающей линзе.

Построение изображения в рассеивающей линзе

Рассеивающая линза даёт уменьшенное, мнимое, прямое изображение, которое находится по ту же сторону от линзы, что и предмет. Оно не зависит от положения предмета относительно линзы.

Вопросы

1. Как по внешнему виду линз можно узнать, у какой из них короче фокусное расстояние?

2. Какая из двух линз, имеющих разные фокусные расстояния, даёт большее увеличение?

3. Какую величину называют оптической силой линзы?

4. Как называется единица оптической силы?

5. Оптическая сила какой линзы принимается за единицу?

6. Чем отличаются друг от друга линзы, оптическая сила одной из которых равна +2 дптр, а другой -2 дптр?

7. В зависимости от чего меняются изображения, даваемые собирающей линзой?

8. Приведите примеры использования линз в оптических приборах.

9. Почему вогнутая линза не даёт действительного изображения?

 

Упражнение 49

1. Постройте изображение предмета, находящегося в двойном фокусе собирающей линзы. Укажите свойства этого изображения.

2. Постройте изображение предмета, расположение которого показано на рисунке.

3. Постройте изображение предмета, расположенного от собирающей линзы на расстоянии 4F и 3F.