Электрические цепи с несинусоидальными напряжениями и токами
Смещение нейтрали
При наличии сопротивления в нулевом проводе (ZN≠0) нулевая точка приемника на топографической диаграмме не совпадает с нулевой точкой источника. Поэтому напряжение UN называют напряжением смещения нейтрали. Вследствие смещения нейтрали напряжения на фазах приемника оказываются неодинаковыми, несмотря на симметрию фазных напряжений источника.
Несинусоидальные периодические функции, так же как и синусоидальные, наглядно изображаются в виде графиков. Для расчетов требуются аналитические выражения несинусоидальных функций.
Аналитическое выражение несинусоидальной периодической функции осуществляется с помощью теоремы Фурье, согласно которой любая периодическая функция может быть представлена в виде суммы ряда составляющих, из которых одна составляющая постоянная, а другие являются синусоидальными функциями с кратными частотами (в дальнейшем они называются гармоническими составляющими или просто гармониками):.
|
|
постоянная составляющая (амплитуды гармонических составляющих).
начальные фазы гармоник.
Первая гармоническая составляющая имеет период, равный периоду несинусоидальной кривой.Она называется первой, или основной, гармоникой.
Все другие гармонические составляющие имеют частоты, в целое число раз больше частоты первой гармоники. Эти гармоники называют высшими.
Данную формулу можно преобразовать применив формулу синуса суммы двух углов:
Применяя подобную запись ко всем гармоническим составляющим, несинусоидальную функцию можно выразить так:
Функция, симметричная относительно оси абсцисс (Х)
При симметрии относительно оси абсцисс значения функции повторяются с обратным знаком через половину периода, поэтому отрицательная полуволна, сдвинутая на половину периода, является зеркальным отображением положительной полуволны. Такую форму имеет кривая тока в катушке с ферромагнитным сердечником при синусоидальном напряжении.
В составе тригонометрической функцииотсутствуют постоянная составляющая и гармонические четного порядка.
Функция, симметричная относительно оси ординат (У)
Функция, симметричная относительно оси ординат, не содержит синусов:
Входящие в состав ряда косинусы симметричны относительно оси ординат, а синусы несимметричны. Если функция в целом симметрична относительно оси ординат, то это возможно лишь при отсутствии синусов.