Ипполитов Г.М

Содержание

Самара 2006

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

Филатов Т.В.

Федеральное агентство связи

Цикл

чтение (стат, r) при стат = «» вых вывод (стат, r) Sr = Sr + r кцикл кон

rashs ' подсчет расходов ' restore rach 'расходы Sr = 0 do

read stat$, r if st$ = «» then exit do? st$, r Sr = Sr + r loop return

Правильность составленного комплекса алгоритмов и программы расчета достатка семьи можно проверить по описанию результатов их выполнения:

«подсчет расходов»

«подсчет доходов»

Sr0 = 0 [i = 0]

Sd0 = О[к= О]

[i =(1...M)] <стат1> <r1> Sri == Sri-1 + ri

[k =(l...N)] <имяк> <dk> Sdk = Sd/k-i/+dk

«достаток семьи» Подсчет достатка Доходы семьи: <подсчет_доходов> Доходов = <Sd> Расходы семьи: <подсчет_расходов> Расходов = < Sr> { S = Sd - Sr Достаток = <S>

Для обоснования правильности всего комплекса алгоритмов и программы в целом необхо-димо показать правильность каждого из вспомогательных алгоритмов: «подсчет доходов» и «под-счет расходов».

Для первого алгоритма для первых шагов вычисления получаем:

Sd₀ = 0,

Sd₁ = Sd₀ + d₁ = d₁,

Sd₂ = Sd₁ + d₂ = d₁ + d₂.

Для последующих шагов можно заключить, что

Sd_k = Sd_k-1 + d_k = d₁ + d₂ +... + d_k-1 + d_k.

Это доказывается с помощью математической индукции. В силу этого утверждения окон-чательным результатом вычислений станет сумма доходов

Sd_N = d₁ + d₂ +... + d_N-1 + d_N.

Следовательно, алгоритм подсчета доходов - правильный.

Для второго алгоритма подсчета расходов получаются аналогичные оценки:

Sr₀ = 0,

Sr₁ = Sr₀ + r₁ = r₁,

Sr₂ = Sr₁ + r₂ = r₁ + r₂

и для последующих шагов вычислений:

Sr_i = Sr_i-1 + r_i = r₁ + r₂ +... + r_i-1+ r_i. Это доказывается также с помощью математической индукции. На основании этого утвер-ждения можно сделать заключение о конечном результате выполнения алгоритма:

Sr_M = r₁ + r₂ +... + r_M-1+ r_M. Следовательно, алгоритм подсчет расходов правильный. Но в основном алгоритме содер-жится единственная расчетная формула

S = Sd - Sr. В силу доказанных утверждений о результатах выполнения алгоритмов «подсчета дохо-дов» и «подсчета расходов» конечным результатом вычислений станет величина

S = Sd - Sr = (d₁ + d₂ +... + d_N) - (r₁ + r₂ +... + r_M). Что и требовалось доказать. Следовательно, весь комплекс алгоритмов и программа в це-лом правильны.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики»

Кафедра философии

«УТВЕРЖДАЮ»

Заведующий кафедрой, д.ф.н., профессор

«____» _______________ 2006г.

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

" ОТЕЧЕСТВЕННАЯ ИСТОРИЯ "

Для направления/специальности: __________________________________

______________________________________________________________

Обсуждено на заседании кафедры

«_____» ____________________ 200__ г.

протокол № ___________

Подготовил кандидат исторических наук,

доцент Медвецкий Андрей Федорович

1. ВВЕДЕНИЕ В ИСТОРИЧЕСКУЮ НАУКУ. История КЭИС-ПИИРС-ПГАТИ.

2. ЦИВИЛИЗАЦИЯ ДРЕВНЕЙ РУСИ.ЭВОЛЮЦИЯ ВОСТОЧНОСЛАВЯНСКОЙ ГОСУДАР-СТВЕННОСТИ В XI — XIII вв.

3. СОЦИАЛЬНО-ПОЛИТИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ В РУССКИХ ЗЕМЛЯХ В XIII — XV вв.

4. МОСКОВСКОЕ ГОСУДАРСТВО: НА ПУТИ К ДЕСПОТИИ ВОСТОЧНОГО ТИПА

5. РОЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ ИМПЕРИИ: ЦИВИЛИЗАЦИОННЫЙ РАСКОЛ В ОБЩЕСТВЕ

6.ОСОБЕННОСТИ И ОСНОВЫНЕ ЭТАПЫ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РОССИИ

7. ПОПЫТКИ ЕВРОПЕЙСКОЙ МОДЕРНИЗАЦИИ РОССИИ В XIX СТОЛЕТИИ

8. ЦИВИЛИЗАЦИОНЫЙ ВЫБОР РОССИЙСКОГО ОБЩЕСТВА В НАЧАЛЕ XX в.: РЕВОЛЮЦИЯ И РЕФОРМЫ

9.РОССИЯ В УСЛОВИЯХ МИРОВОЙ ВОЙНЫ И ОБЩЕНАЦИОНАЛЬНОГО КРИЗИСА

10. РЕВОЛЮЦИЯ 1917 ГОДА

11.«ПОЧВА» И «ЦИВИЛИЗАЦИЯ» В УСЛОВИЯХ ГРАЖДАНСКОЙ ВОЙНЫ И ВОЕННОЙ ИНТЕРВЕНЦИИ (1917 — 1920 (1922) гг.).

12. СОВЕТСКОЕ ОБЩЕСТВО В 20-е—30-е гг. УСИЛЕНИЕ ТЕНДЕНЦИИ ВОСТОЧНОГО ТИПА РАЗВИТИЯ

13. ВЕЛИКАЯ ОТЕЧЕСТВЕННАЯ ВОЙНА (1941 — 1945 гг.)

14. ПОПЫТКИ ПОСЛЕВОЕННОЙ МОДЕРНИЗАЦИИ СССР (1945 —1964 гг.)

15.ПОСЛЕДНИЕ ГОДЫ СУЩЕСТВОВАНИЯ СССР И ЕГО РАСПАД

16. РОССИЯ ПОСТСОВЕТСКАЯ: ИСТОИЧЕСКЕ КОНТУРЫ ГРЯДУЩЕГО

17. РОССИЯ. Век XXI. НЕКОТОРЫЕ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ И ПРОГНОЗЫ.