Истечение под уровень

При течении жидкости в закрытых руслах часто приходится иметь дело с истечением жидкости не в газовую среду, а в пространство, заполненное этой же жидкостью (рисунок 4.2). Такое истечение называется истечением под уровень или истечением через затопленное отверстие.

Здесь, так же как и в предыдущем случае, при определении расхода Q следует составить уравнение Бернулли. Запишем его для сечений 1-1 и 2-2, в которых скорости движения жидкости принимаются равными нулю:

где — потери напора при движении жидкости между сечениями 1-1 и 2-2.

При определении потерь напора в этом случае необходимо учитывать, что они складываются из двух составляющих:

где h_o — потери напора на торможение частиц жидкости о входную кромку отверстия;

h_в.р — потери напора на внезапное расширение в баке после прохождения жидкости через отверстие.

Потери h_o практически равны потерям при истечении через отверстие в газовую среду:

Следует иметь в виду, что при истечении под уровень вся кинетическая энергия струи, приобретенная частицами жидкости в отверстии, при попадании в покоящуюся жидкость теряется на вихреобразование так же, как при внезапном расширении. Поэтому потери h_в.р численно равны соответствующему скоростному напору, посчитанному по средней скорости жидкости в струе с учетом коэффициента Кориолиса α:

Таким образом, суммарные потери напора

Подставив полученное выражение в уравнение Бернулли, получим

Если в этом уравнении за расчетный напор принять выражение , то после преобразований можно получить формулу, определяющую значение средней скорости жидкости в сжатом сечении струи:

которая совпадает с формулой (4.2). Это значит, что, проводя дальнейшие преобразования, необходимые для получения формулы, определяющей расход Q при истечении, можно получить формулы (4.6) и (4.7).

Таким образом, как при истечении в газовую среду, так и при истечении под уровень расчетные формулы, определяющие расход Q, имеют один и тот же вид. Кроме того, как показала практика, коэффициенты , и , использующиеся в этих формулах, в обоих случаях истечения имеют одинаковые значения при равенстве соответствующих чисел Рейнольдса.