Высота отсасывания, кавитационный коэффициент установки и кавитационный коэффициент турбины

Последствия кавитации.

Кавитация в гидромашинах, особенно ее развитая стадия, вызывает значительное изменение структуры потока, его физических свойств и приводит к следующим последствиям:

1. Ухудшение энергетических характеристик гидротурбины,
а именно падение ее КПД и мощности. Мощность турбины снижается не только из-за падения КПД, но также благодаря уменьшению пропускной способности турбины и массовой плотности потока.

2. Разрушение деталей проточной части, что приводит к вынужденным остановкам для производства ремонта и потери выработки электроэнергии.

3. Удары в проточной части и кавитационный шум, сопровождающие замыкание каверн и вихрей в потоке.

4. Вибрация гидроагрегата и здания ГЭС, приводящая, в частности, к образованию трещин на лопастях рабочего колеса.

Чтобы исключить развитую кавитацию, необходимо правильно назначить режимы эксплуатации и обеспечить необходимые высоты отсасывания при установке гидротурбины на ГЭС

Как было отмечено выше, в проточной части реактивной гидротурбины наблюдается значительное падение давления, вызванное полезной передачей энергии потока рабочему колесу, а также потерей напора. Максимальное разрежение в потоке обычно имеет место на тыльной стороне лопастей в зоне выхода из рабочего колеса.

Для определения условий отсутствия (или наличия) развитой кавитации в проточной части гидротурбины следует рассмотреть параметры и величины, влияющие на давление в потоке через гидротурбину. Их принято представлять двумя коэффициентами: коэффициентом установки, который характеризует условия эксплуатации гидротурбины на ГЭС, и кавитационным коэффициентом турбины, характеризующим динамическое разрежение в потоке и„ следовательно, кавитационные качества проточной части.

Рисунок 2.6. Изменение скоростей и давлений в проточной части гидротурбины.

(на рисунке р_В.П = р_d)

Кавитационный коэффициент установки. Минимальное давление в потоке через рабочее колесо реактивной гидротурбины имеет место в точке К, где относительная скорость w_K наибольшая. Величина давления в точке К зависит от динамического вакуума и расположения рабочего колеса H_S (высота отсасывания) по отношению к нижнему бьефу. Согласно рис. 2.6:

.Si 7'

(2.1)

где: — динамический вакуум в точке К;

λ — коэффициент пропорциональности, λ = 1 — ξ (ξ — относительные потери энергии в рабочем колесе).

В свою очередь, динамический вакуум в потоке через рабочее колесо зависит от напора, при котором работает гидротурбина:

= σН, где σ — коэффициент пропорциональности. (2.2)

Из уравнений (2.1) и (2.2) следует, что

σН =

Откуда величина кавитационного коэффициента установки:

σ_У = (2.3)

где Н_АТМ — атмосферное давление, м вод. ст.; H_S — статическая высота отсасывания гидротурбины, отсчитываемая от нижнего бьефа до условной отметки турбины, м; Н_ВП — давление парообразования потока, зависящее от температуры и газосодержания воды, м вод. ст.; Н — напор, при котором работает турбина на данном режиме, м вод. ст.

Из уравнения (2.1) следует, что при определенном сочетании величин H_S и абсолютное давление в проточном тракте может понизиться до давления парообразования, и в потоке наступит кавитация. Проследим за изменением давления в потоке при его движении через проточную часть реактивной гидротурбины (рис. 2.6).

В турбинном водоводе скорость потока V_ВОД имеет небольшие значения, а в спиральной камере и направляющем аппарате скорость потока V = f (l) увеличивается и значительная часть энергии давления преобразуется в кинетическую энергию потока, однако абсолютное давление остается больше атмосферного. В рабочем колесе, особенно на тыльной стороне лопастей, давление существенно понижается. При неблагоприятных условиях эксплуатации или неправильной установке турбины на ГЭС абсолютное давление в некоторых местах потока через рабочее колесо достигает величины давления парообразования.

В отсасывающей трубе, благодаря уменьшению скорости потока, давление постепенно увеличивается. Наконец, в выходном сечении трубы (сечение 5—5) среднее давление в потоке больше атмосферного, а его величина определяется режимом работы гидротурбины и ее заглублением под нижний бьеф.

Итак, величина минимального давления в точке К рабочего колеса и ее расположение зависят от режима работы турбины и положения нижнего бьефа.

Необходимо так установить турбину на ГЭС, чтобы при всех режимах в проточной части абсолютное давление в потоке не приближалось к давлению парообразования. Выбор отметки расположения турбины по отношению к нижнему бьефу зависит от принятой величины кавитационного коэффициента гидротурбины σ_Т и напора Н.

При увеличении пропускной способности динамический вакуум в турбине обычно возрастает, а допустимое значение высоты отсасывания - H_S, согласно выражению (2.1), уменьшается:

(2.4)

Кавитационный коэффициент турбины. Чтобы определить этот коэффициент, необходимо установить условия возникновения кавитации в гидротурбине. Для этого записывают последовательно уравнения энергии для участков К − 2 и 2 − 5 вдоль одной и той же элементарной струйки и вычисляют давление в точке К (рис. 2.6).

Для относительного потока в рабочем колесе на участке К — 2

(2.5)

где ξ_К-2 ∙Н — потери напора на участке К — 2.

Абсолютное движение потока между точками 2 − 5 (выход из рабочего колеса и поверхность нижнего бьефа) характеризует следующая зависимость:

(2.6)

Определив величину Р₂ /γ из уравнения (2.6) и подставив ее в уравнение (2.5), получают

+

Откуда находят превышение давления в точке К над атмосферным давлением

(2.7)

где H_S — h_K = z_K высота определяющая величину статического вакуума, а H_S - статическая высота отсасывания.

Вычитая из обеих частей уравнения (2.7) величину р_В.П. и пренебрегая пока значением h_K (рис. 2.6), получают выражение, определяющее соотношение между давлением в точке К и давлением парообразования (полагают, что давление р_В.П является критическим, при котором в точке К, наблюдается кавитация):

(2.8)

Первый член в правой части уравнения (2.8) представляет собой кавитационный коэффициент установки σ_У. Второй член называется кавитационным коэффициентом гидротурбины σ_Т; его величина зависит от гидродинамических характеристик проточной части.

Таким образом, выражение (2.8) может быть представлено в более наглядной форме:

(2.9)

Рк_ т

Анализируя уравнения (2.9), приходят к следующему заключению.

1. Если высота отсасывания гидротурбины выбрана такой, что σ_У > σ_Т, абсолютное давление в точке К (где скорость w_К максимальна) больше давления парообразования, и развитая кавитация в рабочем колесе отсутствует.

2. При σ_У < σ_Т в точке К наблюдается развитая кавитация, так как . Кавитационный коэффициент турбины, при котором на данном режиме работы наблюдается развитая кавитация, называется критическим σ_КР.

Его значения на различных режимах работы турбины определяют при помощи кавитационных испытаний геометрически подобной модели.

Выражение для определения абсолютного давления в точке К может быть получено из уравнения (2.8):

(2.10)

Здесь коэффициент σ_Т показывает какую часть напора турбины составляет динамическое разряжение в проточном тракте турбины.

Так как величина σ_Т является вполне определенной для данной турбины на рассматриваемом режиме работы, из уравнения (2.10) приближенно находят величину допустимой статической высоты отсасывания турбины, при которой развитая кавитация в потоке должна отсутствовать:

Н_S ≤ (2.11)

где р_К ≈ р_В.П.

Чтобы исключить развитую кавитацию в турбине, т. е. обеспечить выполнение условия σ_У > σ_Т при всех режимах ее работы на ГЭС, существует два пути:

1. Выбор расчетного режима (Q^I₁, л/с; n^I₁, об/мин), при котором
коэффициент кавитации турбины σ_Т будет меньше коэффициента σ_У,
определяемого заданной по технико-экономическим соображениям
допустимой высотой отсасывания.

2. Назначение расчетного режима гидротурбины исходя из условий достижения оптимальных характеристик агрегата в целом
(высокий КПД, минимальные размеры, вес и стоимость). Получаемая расчетом величина отсасывания (см. уравнение 2.11) должна быть обеспечена при установке гидротурбины на ГЭС.

В практике проектирования ГЭС при выборе турбинного оборудования обычно стремятся обеспечить минимальную стоимость сооружения здания ГЭС при условии обеспечения необходимой высоты отсасывания гидротурбин.

Одной из тенденций развития гидротурбостроения является стремление улучшить кавитационные характеристики гидротурбин при одновременном увеличении их быстроходности.