Факторный стохастический анализ

23.03.09

Рассмотрим пример

Индексный способ

Влияние различных факторов можно анализировать путем построения факторных индексов, отражающих относительное изменение показателей. Рассмотрим применение этого способа на примере анализа товарооборота.

где N — объем товарооборота;

Р — цена единицы товара;

Q — количество товара.

При условии, что товарооборот складывается из различных товарных групп, можно записать

n — количество товарных групп.

Общий индекс товарооборота рассчитывается следующим образом:

Преобразуем это выражение следующим образом

Индексы показывают величину относительного влияния факторов цены и объема реализации на общий объем Т/О.

Используя индексы также можно определить абсолютную величину влияния фактора, вычитая из числителя знаменатель.

Индексный способ применим для мультипликативных и кратных моделей и также, как способ цепной подстановки, имеет тот недостаток, что результат зависит от последовательности вычислений.

Товар		Базовые	Отчетные
A	P
Q
B	P
Q

Оценка индексов показывает, что прирост объема Т/О на 20% полностью обусловлен ростом цен на ту же величину.

Абсолютные значения влияния этих факторов составят:

Индексы целесообразно применять, когда каждый фактор является сложным показателем.

Например, численность персонала представляет собой сумму численности работников различных разрядов или, как в рассмотренном примере, Т/О складывается из реализации различных товарных групп (А и В).

Многие процессы имеют вероятностный (случайный) характер. Для таких процессов характерно, что за причиной некоторого явления не всегда наступает следствие, такие процессы носят название стохастические (случайные). Для них также проводится факторный анализ, но в этих случаях необходим значительно больший объем информации.

При случайных процессах действует закон больших чисел, поэтому чем больше информации обработано, тем точнее результаты. Еще одним различием случайных и детерминированных процессов является то, что одному и тому же значению фактора могут соответствовать различные значения результативного показателя и, наоборот. Это связано с тем, что если между показателями и существует связь, то на нее оказывают влияние случайные побочные факторы, эту связь искажающие. При большом количестве наблюдений влияние случайных факторов нейтрализуется и основная форма связи становится заметной. Факторный стохастический анализ включает в свой состав несколько методов: корреляционный анализ, регрессионный анализ, факторный анализ и др. В зависимости от числа факторов анализ подразделяют на однофакторный, двухфакторный, многофакторный.