Лекция 12. 1. Физические явления, протекающие при скоростях, сравнимых со скоростью света, описываются в рамках специальной теории относительности

Основные выводы.

1. Физические явления, протекающие при скоростях, сравнимых со скоростью света, описываются в рамках специальной теории относительности.

Постулаты теории относительности:

а) Постоянство скорости света — скорость в вакууме всегда равна с = 2,998.10⁸ м/с. Ни один сигнал не может распространяться со скоростью, большей чем с.

б) Принцип относительности — все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах.

2. Переход от одной инерциальной системы к другой, двигающейся относительно первой с постоянной скоростью u, параллельной оси x, осуществляется с помощью преобразований Лоренца:

; у' = у; z' = z;

Общепринятые обозначения: b = и / с и . При малых значениях скорости ( b << 1) преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея.

3. Согласно преобразованиям Лоренца существует связь координат и времени. Эту связь можно представить как четырехмерное пространство, в котором по трем осям откладываются пространственные координаты х, у, z, а по четвертой оси — «время» в подходящей размерности — ct. Какому-либо событию в этом пространстве отвечает мировая точка с координатами (х, у, z, ct).

4. Инвариантная величина — интервал, остающаяся постоянной при этих преобразованиях: D s ² = с ²D t ² – D x ² – D у ² – D z ².

5. Преобразования Лоренца приводят к тому, что одновременные события, происходящие в равных точках в одной инерциальной системе, становятся неодновременными в другой.

Длина стержня l, измеренная в системе, относительно которой он движется, меньше длины l _o, измеренной в системе, относительно которой он покоится: .

Промежутки времени D t и D t', измеренные в покоящейся и движущейся системах, соответственно, связаны соотношением .

6. Преобразование скорости из системы К в систему К', движущуюся относительно системы К со скоростью и = b с параллельно оси х.

, , .

7.Импульс и полная энергия определяются выражениями и . Величину m _о называют массой покоя. При b = 0, g = 1 и Е = m _о с ², т.е. любая покоящаяся частица с массой m _o обладает энергией Е = m _о с ².