Плоскость – одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии понятие плоскость обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии. Некоторые характеристические свойства плоскости:
1. Плоскость есть поверхность, содержащая полностью каждую прямую, соединяющую любые ее точки;
2. Плоскость есть множество точек, равноотстоящих от двух заданных точек.
Способы графического задания плоскостей
Положение плоскости в пространстве можно определить:
1. Тремя точками, не лежащими на одной прямой линии (рис.38);
Рис. 38. Плоскость заданная тремя точками, не лежащими на одной прямой
2. Прямой линией и точкой, не принадлежащей этой прямой (рис.39);
Рис. 39. Плоскость заданная прямой линией и точкой, не принадлежащей этой линии
3. Двумя пересекающимися прямыми (рис.40);
Рисунок 40. Плоскость заданная двумя пересекающимися прямыми линиями
4. Двумя параллельными прямыми (рис.41)
Рис. 41. Плоскость заданная двумя параллельными прямыми линиями
|
|
5. О положении плоскости относительно плоскостей проекций удобно судить по её следам (рис.42)..
Следом плоскости называется прямая линия по которой плоскость пересекается с плоскостью проекций. В зависимости от того, какую плоскость проекций пересекает данная a плоскость различают горизонтальный aП1, фронтальный aП2 и профильный aП3 следы.
Рисунок 42. Плоскость заданная следами