Кривые четвертого порядка

Декартов лист

Кривые третьего порядка

В общем случае уравнение кривой линии третьего порядка можно записать так: х³+а₁у³+а₂х²у+а₃ху²+а₄х²+а₅у²+а₆ху+а₇х+а₈у+а₉=0.

Уравнение в прямоугольных координатах: x³ + y³ — 3аху = 0.

2. Строфоида (от греч. stróphos — кручёная лента и éidos — вид)

1. Кардиоида (от греч. kardía — сердце и éidos — вид)

Кривая, описываемая какой-либо точкой М окружности радиуса а, катящейся без скольжения по неподвижной окружности того же радиуса. Уравнение в прямоугольных координатах: (x² + y² — 2ах) ² = 4a (x² + y²); в полярных координатах: r = 2а (1 + cos j).

2. Лемниската Бернулли (от лат. lemniscatus, буквально — украшенный лентами)

Кривая, имеющая форму восьмёрки, уравнение в прямоугольных координатах:(x² + y²) ² — 2a² (x² — y²) =0,