Рис.2.4.
Рис. 2.3.
В методе пространства состояния (если нет иных оговорок) нумерация внутренних переменных идет с конца.
Пример:
Рассмотрим следующую передаточную функцию:
, преобразуем ее в
.
По данным строим схему:
По данной схеме переменных состояния составим систему уравнений. Рассмотрим расширенный вектор:
, выходной же вектор - .
Допустим, что r(t) – единичная ступенчатая функция, тогда система уравнений будет иметь вид:
(9)
Для y(t) составим уравнение: . (10)
Определяем матрицу коэффициентов: . (11)
Матрица выхода: . (12)
Т.о., если записать в матричном виде, то получим уравнения:
. (13)
Передаточная функция предварительно разбивается на сумму следующих дробей:
, (15)
при этом s+d=n – порядку системы; ai – это действительные полюса передаточной функции W(p); bj, gj – определяют комплексные полюса передаточной функции W(p).
Строим структурную схему: