Рис. 4.70
Синтез последовательного корректирующего устройства осуществляется по следующему алгоритму;
1. Строится ЛАЧХ приведенной линейной части системы по передаточной функции:
, (4.64)
где - коэффициент усиления, выделенный из линейной функции
(4.65)
или
, (4.66)
где
- нормированный коэффициент гармонической линеаризации.
2. В соответствии с заданными показателями качества (и σ%) строится желаемая ЛАЧХ так, как это делается для линейных систем.
3. Определяется ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства:
(4.67)
4. По ЛАЧХ корректирующего устройства определяют передаточную функцию корректирующего устройства .
5. Строится ЛФЧХ φ(ω) скорректированной линейной части системы.
6. Строится запретная область, соответствующая допустимому показателю колебательности . ЛФЧХ скорректированной линейной части системы не должна заходить в запретную область. Если ЛФЧХ скорректированной линейной части системы заходит в эту область, то необходимо изменить параметры корректирующего устройства так, чтобы ЛФЧХ φ(ω) не заходила в эту зону, но при этомЛАЧХ скорректированной части удовлетворяла заданным показателям качества.
|
|
7. Проводится моделирование системы.
Приведенная процедура синтеза отличается от процедуры синтеза линейных систем только пунктом построения запретной области.
Передаточная функция разомкнутой системы гармонически линеаризованной системы с однозначной нелинейной характеристикой имеет вид:
(4.68)
Передаточная функция замкнутой системы определяется как:
(4.69)
Показатель колебательности для нелинейной системы определяется по формуле:
, (4.70)
где и - действительная и мнимая части АФХ приведенной линейной части системы ().
Преобразуя, получаем выражение:
(4.71)
Данное уравнение при является уравнением окружности. Пусть величина принимает значения в интервале:
(4.72)
Тогда по выражению можно построить семейство окружностей при при различных значениях из интервала. Линией одинакового значения является огибающая этого множества окружностей.