2014-02-02
1523
Распространим определения числовых характеристик случайных величин на непре-рывные случайные величины, для которых плотность распределения служит в некото-ром роде аналогом понятия вероятности.
Определение 7.7. Математическим ожиданием непрерывной случайной величины называется
(7.13)
Замечание 1. Общее определение дисперсии сохраняется для непрерывной случайной величины таким же, как и для дискретной (опр. 7.5), а формула для ее вычисления имеет вид:
(7.14)
Среднее квадратическое отклонение вычисляется по формуле (7.12).
Замечание 2. Если все возможные значения непрерывной случайной величины не выходят за пределы интервала [ a, b ], то интегралы в формулах (7.13) и (7.14) вычисля-ются в этих пределах.
Пример. Плотность распределения случайной величины Х имеет вид:
Найти М (Х), D (X), σ.
Решение. 
Числовые характеристики случайных величин, имеющих некоторые
