Расчет цепей методом максимума – минимума

Расчет размерных цепей методом максимума и минимума основан на предположении, что на сборку изделия поступают детали с предельными размерами и при том в таком сочетании, что в размерной цепи все увеличивающие звенья будут иметь наибольшие предельные размеры, а все уменьшающие звенья — наименьшие предельные размеры, или наоборот. В результате этого размер замыкающего звена получит либо максимальное, либо минимальное значение.

Введем следующие обозначения: А — номинальный размер; δ — допуск на размер; Δ_в — верхнее отклонение; Δ_н — нижнее отклонение от номинального размера; п — число составляющих звеньев.

Для указания, к какому звену относятся эти обозначения, пользуются следующими индексами: Δ — замыкающее звено; i — любое составляющее звено; j — увеличивающее звено; q — уменьшающее звено. Например, номинальный размер и допуск замыкающего звена будут иметь обозначения: A _Δ и δ_Δ; номинальный размер и допуск увеличивающих и уменьшающих звеньев соответственно будут обозначаться через А _j, δ_j, А _q, и δ_q и т. д.

Зависимость номинального размера замыкающего звена A _Δ от номинальных размеров составляющих звеньев А _i; можно установить непосредственно по схеме размерной цепи. Например, для схемы, изображенной на рис. 30.2

Рис.21.2 Схема размерной цепи

A _Δ = (A ₁ + A ₂)+(A ₃+ A ₄)

или в общем виде для любого числа составляющих звеньев это уравнение номинальных размеров будет иметь следующее выражение:

где п_j и п_q число увеличивающих и число уменьшающих звеньев цепи.

Допуск замыкающего звена определяется суммированием абсолютных значений допусков составляющих звеньев

Предельные отклонения замыкающего звена Δ_вΔ и Δ_нΔ находятся как

Предельные отклонения Δ_вΔ и Δ_нΔ можно вычислить способом, который рассмотрен в пособии на курсовую работу.

Расчет размерных цепей по методу максимума и минимума приводит к необоснованному ужесточению допусков на размеры составляющих звеньев размерной цепи. Этим методом пользуются при расчете размерных цепей с числом звеньев п ≤ 4, а также при п > 4 для изделий с единичным характером для предварительного решения некоторых практических задач по расчету многозвенных размерных цепей.