Рассмотрим схему замкнутой САР на рис. 4.5. На схеме отдельно обозначены передаточная функция управляющего устройства W 1(p) и передаточная функция объекта управления W 2(p).
U (p) E (p) Х 1(р) Y (p)
W 1(p) W 2(p)
Y (p)
Рис. 4.5. Система замкнутая отрицательной обратной связью
Определим передаточную функцию по ошибке как отношение изображения ошибки слежения Е (р) к изображению задающего воздействия U (p):
(4.11)
Имея ввиду, что выходной величиной «системы» в данном случае будет Е (р), методом обратного движения получаем:
E = U – Y = U – W1 W2 E = U – W E,
где W = W 1 W 2 – передаточная функция последовательного соединения звеньев. Она же – передаточная функция разомкнутой системы.
Следовательно,
(4.12)
Передаточная функция по ошибке обратно пропорциональна передаточной функции разомкнутой системы.