2014-02-02
260
При каких усл-ях ряд Тейлора для ф-и 
сходится и его сумма равна 
? Обозначим 
- многочлен 
-й степени (частичная сумма ряда Тейлора)
Остат-й член ряда 
Сходимость ряда к ф-и 
означает, что 
или 
- ошибка аппрокс-ии ф-и 
многочленом 
.
Пусть 
- многочлен -й степени. Продиф-ем раз. Последующие производные равны 0. Получим формулу Тейлора для многочленов
Пример. Разложить ф-ю 
по степеням 
