Электромагнитные волны. Уравнения Максвелла в дифференциальной форме (3.112) (3.115) для случая, когда все пространство заполняет однородный диэлектрик с диэлектрической

Уравнения Максвелла в дифференциальной форме (3.112)…(3.115) для случая, когда все пространство заполняет однородный диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε и магнитной проницаемостью μ, а свободные заряды и токи отсутствуют, могут быть представлены в виде

, (4.93)

, (4.94)

где и – напряженности электрического и магнитного полей ε₀ и μ₀ – электрическая и магнитная постоянные. Уравнения (4.93) и (4.94) являются частными случаями волнового уравнения (4.61) и описывают распространение в пространстве электромагнитных волн со скоростью

, (4.95)

где

, (4.95)

есть скорость распространения электромагнитной волны в вакууме. Эта скорость является постоянной величиной и не зависит от выбора системы отсчета. Из уравнений Максвелла также следует, что вектора напряженности электрического и магнитного полей при своих колебаниях всегда остаются перпендикулярными друг другу и направлению распространения волны (рис. 4.17). Таким образом, электромагнитная волна является поперечной. Фазы колебаний векторов и совпадают, между их амплитудными значениями устанавливается соотношение

. (4.96)

Сравнение свойств электромагнитных волн, следующих из решения уравнений Максвелла, со свойствами волн световых показало, что свет – электромагнитные волны. Первые не световые электромагнитные волны (радиоволны) были открыты в 1888 Г.Герцем. В дальнейшем были открыты электромагнитные волны с длинами меньшими, чем световые – рентгеновские лучи и радиоактивное гамма-излучение.

Электромагнитные волны переносят энергию. Плотность потока энергии можно получить таким же образом, как она получена для упругих волн, т.е. использовать формулу (4.85). Вектор плотности потока электромагнитной энергии называется вектором Пойнтинга и обозначается . Его модуль S=wv, плотность энергии электромагнитного поля w слагается из плотностей энергии электрического и магнитного полей: