Эквиваленты и эквивалентные массы

Количественный подход к изучению химических явлений и установление закона постоянства состава показали, что вещества вступают во взаимодействие в определенных соотношениях масс, что привело к введению такого важного понятия, как «эквивалент», и установлению закона эквивалентов: массы взаимодействующих без остатка веществ соотносятся как их эквивалентные массы.

Математическое выражение закона эквивалентов:

,

где М_эк,1 и М_{эк,2 -} эквивалентные массы.

Эквивалент - это частица или часть частицы, которая соединяется (взаимодействует) с одним атомом или ионом водорода.

Из этого определения видно, что понятие «эквивалент» относится к конкретной химической реакции; если его относят к атому в химическом соединении, то имеют в виду реакцию образования этого соединения из соответствующего простого вещества и называют эквивалентом элемента в соединении.

В одном атоме, одной молекуле или формульной единице вещества (В) может содержаться Z эквивалентов этого вещества. Число Z называют эквивалентным числом (или показателем эквивалентности). Обратная величина этого числа называется фактором эквивалентности. Фактор эквивалентности (f) - доля частицы, составляющая эквивалент.

Относительная масса эквивалента называется эквивалентной массой, а масса одного моля эквивалентов, выраженная в граммах, называется молярной эквивалентной массой; она обозначается М_эк, единица измерения – моль эк/г, она численно равна относительной молекулярной массе эквивалента.

Пример 5. Определить эквивалент, эквивалентную массу и молярную массу эквивалента кислорода в молекуле воды.

Решение. Такая формулировка вопроса предполагает реакцию образования воды из кислорода и водорода H₂ + ½O₂ = Н₂О, в которой с 1 атомом водорода соединяется ½ атомов кислорода. Следовательно, Z(О) = 2. Атомная масса кислорода равна 16. Эквивалентом кислорода является ½ его атома, эквивалентная масса равна 8, а молярная масса эквивалента равна 8 г/ моль.

Эквиваленты одних и тех же элементов в различных химических соединениях могут различаться, т.к. величина эквивалента зависит от характера превращения, претерпеваемого им. Так, в соединении SO₂ эквивалентная масса серы равна 8 г/моль, что составляет ¹/₄ от атомной массы, а в соединении SO₃ - 5,3 г/моль, что составляет ¹/₆ от атомной массы серы.

Эквивалентное число серы в этих оксидах равно 4 и 6, т.е. оно равно степени окисления (стехиометрической валентности) серы в этих соединениях. Таким образом, относительная эквивалентная масса и численно равная ей молярная масса элемента в соединении вычисляется по формуле:

М_эк (элемента) = , (1.7)

где А - атомная масса, w - степень окисления элемента в данном соединении.

Например, Z(Mn) в соединении KMnO₄ составляет 7(w = +7), а М_эк (Mn) = = 7,85 г/моль; в соединении Mn₂O₃ Z = 3 и поэтому М_эк (Mn)== 18,3 г/моль.

Эквивалентная масса вещества имеет различные значения в зависимости от того, в какой химической реакции участвует это вещество. При расчете эквивалентных масс можно пользоваться следующими правилами и формулами.

1. Эквивалентная масса кислоты в реакциях замещения ионов водорода равна:

М_{эк кислоты} =

2. Эквивалентная масса основания в реакции замещения гидроксид-ионов равна:

М_{эк основания} =

Пример 6. Определить эквивалентную массу H₂SO₄ в реакциях:

1) H₂SO₄ + KOH = KHSO₄ + H₂O

2) H₂SO₄ + 2KOH = K₂SO₄ + 2H₂O

Решение. В реакции 1 замещён один ион водорода, следовательно, эквивалентное число серной кислоты Z(H₂SO₄) = 1, М_эк(H₂SO₄) = 98 г/моль эк. В реакции 2 заместились оба иона водорода, следовательно, эквивалентное число Z(H₂SO₄) = 2, а M_эк(H₂SO₄) = 49 г/моль эк.

Пример 7. Определить эквивалентную массу гидроксида висмута в реакциях:

1) Bi(OH)₃ + HCl = Bi(OH)₂Cl + H₂O

2) Bi(OH)₃ + 3HCl = BiCl₃ + H₂O

Решение. 1) Z(Bi(OH)₃) = 1, а M_эк(Bi(OH)₃) = 260 г/моль эк, т.к. из трех гидроксид-ионов заместился один; 2) Z(Bi(OH)₃) = 3, a M_эк(Bi(OH)₃) = 260: 3 = 86,3 г/моль эк, т.к. заместились все три иона ОН^-).

3. Эквивалентная масса соли в реакциях полного замещения катиона или аниона равна:

М_{эк. соли} =

или М_{эк соли} =

Например. в сульфате алюминия Al₂(SO₄)₃ произведение заряда катиона на их число равно 3×2 = 6. Но эквивалентное число соединения в реакции может быть меньше (неполное замещение катионов) или больше (комплексообразование). Если, например, это соединение участвует во взаимодействии Al₂(SO₄)₃ + 12KOH = 2K₃[Al(OH)₆] + 3K₂SO₄, то при этом три сульфат-аниона с суммарным зарядом 6 замещаются двенадцатью гидроксид-ионами ОН^-, следовательно, в этой реакции Z(Al₂(SO₄)₃) = 12.

4. Эквивалентная масса оксида в реакциях полного замещения равна

М_{эк оксида} =

Например, Z(Fe₂O₃) = 3 × 2 = 6, М_эк = М(Fe₂O₃) = 160: 6 = 26,6 г/моль эк. Но в реакции

Fe₂O₃ + 4HCl = 2FeOHCl₂ + H₂O

Z(Fe₂O₃) = 4, М_эк(Fe₂O₃) = 160: 4 = 40 г/моль эк, т.к. одна формульная единица Fe₂O₃ взаимодействует с четырьмя эквивалентами HCl.

При решении задач, связанных с газообразными веществами, целесообразно пользоваться значением эквивалентного объема. Это объем, занимаемый одним молем эквивалентов газообразного вещества. Для водорода при н.у. этот объем равен 11,2 л/моль эк (так как М_эк(Н) = 1 г/моль эк), а для кислорода – 5,6 л/моль эк (так как М_эк(О) = 8 г/моль эк).

Пример 8. На восстановление 1,80 г оксида металла израсходовано 883 мл водорода (н.у.). Вычислить эквивалентные массы оксида и металла.

Решение. Согласно закону эквивалентов, массы (объемы) реагирующих веществ пропорциональны их эквивалентным массам (объемам):

Отсюда

(г/моль), + ,

следовательно

г/моль эк.

Пример 9. Вычислить эквивалентную массу цинка, если 1,168 г этого металла вытеснили из кислоты 438 мл Н₂ (Т = 17 °С и Р = 750 мм рт. ст.).

Решение. 1) По уравнению Клапейрона–Менделеева вычисляем массу водорода:

г

Согласно закону эквивалентов

,

следовательно

= 32,6 г/моль эк.