Теплопроводность через многослойную цилиндрическую стенку

Предположим, что цилиндрическая стенка состоит из трех плотно прилегающих друг к другу слоев. Температура внутренней по­верхности стенки t´ _ст, наружной — t´´ _ст;коэффициенты теплопроводности слоев λ ₁, λ ₂, λ ₃; диаметры слоев d ₁, d ₂, d ₃, d ₄.Температура каждого слоя стенки изменяется по логарифмической кривой. Общая температурная кривая представляет собой ломаную логарифмическую кривую. При стационарном режиме через все слои проходит один и тот же тепловой поток. Для каждого слоя тепловой поток будет равен:

;

;

.

Решая полученные уравнения относительно разности температур и почленно складывая, получаем:

Откуда:

Вт. (6-17)

Для многослойной цилиндрической стенки, имеющей п слоев:

. (6-18)

Вводя в уравнение теплового потока (2-18) эквивалентный коэффициент теплопроводности, получим:

. (6-19)

Величина эквивалентного коэффициента теплопроводности для цилиндрической стенки определяется так же, как и для плоской стенки. Из сравнения уравнений (2-18) и (2-19) имеем:

Вт/м∙град. (6-20)

Температуры между слоями находим из следующих уравнений:

(6-21)