,
Из уравнения (2) вычтем (1), из (4) –(3)
, где
Исключаем :
Возьмем производную от (***), в правой части выразим из (**), величину в (**) заменим из (***)=> исключение
II |
Поляризация ведет себя как осциллятор.
Посмотрим на (*), нужно исключить используя (***) для получения уравнения для инверсии населенностей.
III |
I |
Где:
- инверсия, приведенная к одной частице
Pm –«проекция» поляризации на m-ю моду (часть поляризации, «раскачивающая» данную моду)
Данные уравнения описывают колебания в резонаторе.
Если рассматривать усиление сигнала вне резонатора, то уравнение I должно быть заменено уравнением бегущей волны.