Задачи повышенной сложности

1. Теплоход движется по реке от пункта А до пункта В со скоростью 10 км/ч, а назад со скоростью 16 км/ч. Найдите скорость течения реки и среднюю скорость движения теплохода.

2. Лыжник двигался первую половину дистанции со скоростью 6 м/с, а вторую половину со скоростью 4 м/с. Найдите среднюю скорость лыжника на всей дистанции.

3. Уравнение движения материальной точки имеет вид: x=A+Bt+Ct², где A=2 м, B=1 м/с, C= -0,5 м/с². Найдите координату, скорость и ускорение точки в момент времени t=2 с.

4. Покоящееся тело начинает движение с постоянным ускорением. За четыре секунды оно проходит путь 16 м. Какой путь тело пройдет за четвертую секунду?

5. Свободно падающее тело прошло последние 30 м за 0,5 с. С какой высоты упало тело?

6. С башни высотой 25 м в горизонтальном направлении бросили мяч со скоростью 15 м/с. Определите время падения и дальность полета мяча

7.. 7. Над колодцем глубиной 10 м вертикально вверх бросают камень с начальной скоростью 14 м/с. Через какой промежуток времени после бросания камень упадет на дно колодца?

8. Определите радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точек обода колеса в 2,5 раза больше линейной скорости точек, которые лежат на 5см ближе к оси вращения.

9. Определите ускорение свободного падения на высоте 20 км над Землей, если ускорение свободного падения на поверхности Земли составляет 9,81 м/с².

10. На линии Солнце-Земля найдите точку, в которой силы притяжения космического тела Солнцем и Землей будут равны между собой.

11. Определите силу тяги двигателя автомобиля, движущегося в гору с ускорением 1 м/с². Уклон горы составляет 1 м на каждые 25 м пути. Вес автомобиля 9,8 кН, коэффициент трения составляет 0,1.

12. Конькобежец массой 70 кг, стоя на коньках, бросает в горизонтальном направлении тело массой 3 кг со скоростью 8 м/с. Определите, на какое расстояние откатится при этом конькобежец, если известно, что коэффициент трения коньков о лед 0,02.

13. Тепловоз тянет вагоны, масса которых 2000 т вместе с тепловозом. Мощность тепловоза 1800 кВт, коэффициент сопротивления движению 0,05. Определите ускорение поезда в момент, когда его скорость 4 м/с и максимальную скорость движения поезда.

14. Самолет массой 1000 кг летит горизонтально на высоте 1200 м со скоростью 50 м/с. При выключенном моторе самолет переходит в планирующий полет и достигает Земли со скоростью 25 м/с. Найти силу сопротивления воздуха при спуске, если длина спуска равняется 8 км.

15. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 16 м/с. На какой высоте кинетическая энергия тела равна его потенциальной энергии?

16. С какой скоростью двигался вагон массой 20 т, если при ударе о стенку пружины буфера сжались на 10 см? Жесткость пружин 2 МН/м.

17. Когда на тренировке космонавт прыгает на батуте, прогиб его сетки не должен превышать 50 см. Определите жесткость сетки, если космонавт массой 80 кг прыгает с высоты 10 м.

18. Мощность эскалатора 40 кВт. Определите КПД эскалатора, если в течение 20 мин им была выполнена работа 12 МДж.

19. Подъемник, двигатель которого развивает мощность 20 кВт, поднимает груз массой 60 т на высоту 5 м за 5 мин. Найдите КПД подъемника.